1、已知f(x+1/x)=x³+1/x³ ,求f(x)；2、已知n∈N ,f(n)= n - 2 (n≥10) ,或f[f(n+5)] (n＜10) ,求f(5)和f(0)的值；刚刚进入高中课,有些知识点可能有点混.麻烦各位尽量详细的讲下这两道题的解题思路和

1、已知f(x+1/x)=x³+1/x³ ,求f(x)；2、已知n∈N ,f(n)= n - 2 (n≥10) ,或f[f(n+5)] (n＜10) ,求f(5)和f(0)的值；刚刚进入高中课,有些知识点可能有点混.麻烦各位尽量详细的讲下这两道题的解题思路和
1、已知f(x+1/x)=x³+1/x³ ,求f(x)；
2、已知n∈N ,f(n)= n - 2 (n≥10) ,或f[f(n+5)] (n＜10) ,求f(5)和f(0)的值；
刚刚进入高中课,有些知识点可能有点混.麻烦各位尽量详细的讲下这两道题的解题思路和过程,感激不尽~
有追分的哟~

1、已知f(x+1/x)=x³+1/x³ ,求f(x)；2、已知n∈N ,f(n)= n - 2 (n≥10) ,或f[f(n+5)] (n＜10) ,求f(5)和f(0)的值；刚刚进入高中课,有些知识点可能有点混.麻烦各位尽量详细的讲下这两道题的解题思路和
1、已知f(x+1/x)=x³+1/x³ ,求f(x)；
设x+1/x=t
x³+1/x³ =(x+1/x)³-3(x+1/x)
=t³-3t
∴f(t)=t³-3t
∴f(x)=x³-3x
2、已知n属于N*,f(n)=n-2(n≥10);f(n)=f[f(n+5)](n

先引入一个知识点
a'3+b'3=(a+b)(a'2-ab+b'2)
将右边的式子变形 (X+1/X)(X'2-1+1/x'2)
再将右边括号中的部分 变形 (x+1/x)'2-3
所以可得 f(x)=x*(x'2-3)
讨论 5<10
把 n=5代入后一个函数 得
所以代入1式 解得 f(f(5+5))=f(8)=f(f(8+5))=f...

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先引入一个知识点
a'3+b'3=(a+b)(a'2-ab+b'2)
将右边的式子变形 (X+1/X)(X'2-1+1/x'2)
再将右边括号中的部分 变形 (x+1/x)'2-3
所以可得 f(x)=x*(x'2-3)
讨论 5<10
把 n=5代入后一个函数 得
所以代入1式 解得 f(f(5+5))=f(8)=f(f(8+5))=f(f(13))=f(11)=9
f(0)=f(f(5))=f(f(10))=f(f(8))=f(f(f(13)))=f(f(11))=f(9)=f(f(14))=f(12)=10
总结
用程序框图解释
(1)（n>=10?）
（2） no. . . . . . . /. . . ... . . yes
+5 -2
>=10? 输出
no ................./..........yes
进入（2）式 -2
进入（1）式
、

收起

f（x+1/x)=(x+1/x)((x+1/x)^2-3) 所以f（x）=x^3-3x