函数f(x)=x^2-2ax+1在【-1,1】上的最小值记为g(a) (1)求g(a)的解析式 (2)求g(a)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 15:47:52
函数f(x)=x^2-2ax+1在【-1,1】上的最小值记为g(a) (1)求g(a)的解析式 (2)求g(a)的最大值
xP;N@v8i)YliE > E/d#Q$aw.W`vC'Wϼy3/L"y>Wm p,ӞK[tTT RYteZ6oE5Em5&VÞ,dU^r;һYۃ^q4󢙿F02Mz' ?ERIiwgZG\ݙ }tO5[; Ae.rbxXͮFf;G;Q}d 3o3"1

函数f(x)=x^2-2ax+1在【-1,1】上的最小值记为g(a) (1)求g(a)的解析式 (2)求g(a)的最大值
函数f(x)=x^2-2ax+1在【-1,1】上的最小值记为g(a) (1)求g(a)的解析式 (2)求g(a)的最大值

函数f(x)=x^2-2ax+1在【-1,1】上的最小值记为g(a) (1)求g(a)的解析式 (2)求g(a)的最大值
对称轴为x=a,
a

对f(x)求导数 f‘(x)=2x-2a 最小值点为f’(x)=0的点 因此得x=a 故g(a)=a^2-2a*a+1=-a^2+1 a属于[-1,1]
g(a)=-a^2+1 g'(a)=-2a 令g'(a)= 0 解的a=0 最大值为g( 0)=1