作业帮一个正整数除以6,7和8,所得之余数都是1,并且它可以被5整除.试找出满足上述条件在下图中,三角形ABC为直角三角形,分别以三角形的各边为直径画半圆.若AC=13 cm,试求三个半圆面积之总和(图中阴
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 11:40:10
一个正整数除以6,7和8,所得之余数都是1,并且它可以被5整除.试找出满足上述条件在下图中,三角形ABC为直角三角形,分别以三角形的各边为直径画半圆.若AC=13 cm,试求三个半圆面积之总和(图中阴
一个正整数除以6,7和8,所得之余数都是1,并且它可以被5整除.试找出满足上述条件
在下图中,三角形ABC为直角三角形,分别以三角形的各边为直径画半圆.若AC=13 cm,试求三个半圆面积之总和(图中阴影部份). (令π=3
一个正整数除以6,7和8,所得之余数都是1,并且它可以被5整除.试找出满足上述条件在下图中,三角形ABC为直角三角形,分别以三角形的各边为直径画半圆.若AC=13 cm,试求三个半圆面积之总和(图中阴
1、正整数 6、7、8 的最小公倍数是 6*7*4=168 ,
所以这个数被 168 除余 1 ,也即 168k+1 的形式,其中 k 为整数,
而这个数还能被 5 整除,且 168=5*33+3 ,所以 3k+1 是 5 的倍数,
由 3*3+1=10 是 5 的倍数,因此 k=5n+3 ,n 为整数,
那么这个数是 168k+1=168(5n+3)+1=840n+505 的形式（n 为整数）,
在所有这些数中,最小的正数是 505 .
2、勾股定理可知 AB^2+BC^2=AC^2=169 ,
因此面积之和=π/2*(AB/2)^2+π(BC/2)^2+π(AC/2)^2=π/8*(AB^2+BC^2+AC^2)=3/8*(169+169)=126.75 .
1、6×7×8＝336 所以这个数是336K+1。K∈N
再由于该数能被5整除，所以末位一定是5或者0.
即K可以为4和9
所以这个数是
336×4a+1=1344a+1 a∈N
或者
336×9b+1=3024b+1 b∈N
2、AC^2=AB^2+BC^2=13^2=169
AB直径半圆面积＝1/2π×AB^...
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1、6×7×8＝336 所以这个数是336K+1。K∈N
再由于该数能被5整除，所以末位一定是5或者0.
即K可以为4和9
所以这个数是
336×4a+1=1344a+1 a∈N
或者
336×9b+1=3024b+1 b∈N
2、AC^2=AB^2+BC^2=13^2=169
AB直径半圆面积＝1/2π×AB^2×1/4
BC直径半圆面积＝1/2π×BC^2×1/4
AC直径半圆面积＝1/2π×AC^2×1/4
三者相加
S阴影＝1/2π×2×AC^2×1/4=169×3×1/4=126.75cm^2
收起
S=1/2*3.14*AB^2/4+1/2*3.14*BC^2/4+1/2*3.14*AC^2/4
=1/8*3.14*(AB^2+BC^2+AC^2)
因为三角形ABC为直角三角形
AB^2+BC^2=AC^2
S=1/4*3.14*169=132.665平方厘米
1,6×7×8 = 336，因此，此数字是336K 1。 K表∈N
再次被5整除的数，所以最后一个数字必须是5或0。
K为4和9
所以这个数字是
336×4A +1 = 1344a +1一∈N
336 x的9B + 1 = 3024B + B∈?
2 AC ^ 2 = AB ^ 2 + BC ^ 2 = 13 ^ 2 = ...
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1,6×7×8 = 336，因此，此数字是336K 1。 K表∈N
再次被5整除的数，所以最后一个数字必须是5或0。
K为4和9
所以这个数字是
336×4A +1 = 1344a +1一∈N
336 x的9B + 1 = 3024B + B∈?
2 AC ^ 2 = AB ^ 2 + BC ^ 2 = 13 ^ 2 = 169
AB直径的半圆面积=1/2π×AB ^ 2×1/4
BC直径的半圆面积=1/2π×BC ^ 2×1/4
AC直径半圆的面积=1/2π×AC ^ 2×1/4
3总结
阴影1/2π×2×AC ^ 2×1/4 = 169×3×1/4 =126.75厘米^ 2
收起