原题是要求直接写出的 1 在平面直角坐标系中 已知抛物线y=1/3x²-2/3x-1 抛物线经过A(-1,0)B(3,0)C(0,-1)三点 点Q在y轴上 点P在抛物线上 要使 以点Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 01:34:22
原题是要求直接写出的 1 在平面直角坐标系中 已知抛物线y=1/3x²-2/3x-1 抛物线经过A(-1,0)B(3,0)C(0,-1)三点 点Q在y轴上 点P在抛物线上 要使 以点Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形
原题是要求直接写出的
1 在平面直角坐标系中 已知抛物线y=1/3x²-2/3x-1 抛物线经过A(-1,0)B(3,0)C(0,-1)三点
点Q在y轴上 点P在抛物线上 要使 以点Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形 求所有满足条件的点P的坐标
2 在平面直角坐标系中 已知抛物线y=1/2x²+x-4 经过A(-4,0)B(0,-4)C(2,0)三点 若点P是抛物线上的动点 点Q是直线y=-x上的动点 判断有几个位置是以P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形 求出相应的点Q的坐标
原题是要求直接写出的 1 在平面直角坐标系中 已知抛物线y=1/3x²-2/3x-1 抛物线经过A(-1,0)B(3,0)C(0,-1)三点 点Q在y轴上 点P在抛物线上 要使 以点Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形
1.设P(x,y);
∵平行四边形QPAB;
∴QP‖AB,则点Q坐标为(0,y);
QP=AB;
∵QP=|x|,AB=|-1-3|=4;
∴x=±4;
又∵点P在抛物线上;
∴P1(4,5/3),P2(-4,7).
2.设Q(x,-x);
∵平行四边形PQBO;
∴PQ‖OB,PQ=OB=|0-(-4)|=4,则P(x,-x±4);
∵点P在抛物线上;
∴-x+4=0.5x²+x-4 或-x-4=0.5x²+x-4;
解得:x1=2√5-2,x2=-2√5-2,x3=0(舍去),x4=-4;
∴ Q1(2√5-2,-2√5+2),Q2(-2√5-2,2√5+2),Q3(-4,4).