解方程(4x^3+10x^2+16x+1)/(2x^2+5x+7)=(6x^3+10x^2+5x-1)/(3x^2+5x+1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 23:02:45
![解方程(4x^3+10x^2+16x+1)/(2x^2+5x+7)=(6x^3+10x^2+5x-1)/(3x^2+5x+1)](/uploads/image/z/760018-58-8.jpg?t=%E8%A7%A3%E6%96%B9%E7%A8%8B%284x%5E3%2B10x%5E2%2B16x%2B1%29%2F%282x%5E2%2B5x%2B7%29%3D%286x%5E3%2B10x%5E2%2B5x-1%29%2F%283x%5E2%2B5x%2B1%29)
解方程(4x^3+10x^2+16x+1)/(2x^2+5x+7)=(6x^3+10x^2+5x-1)/(3x^2+5x+1)
解方程(4x^3+10x^2+16x+1)/(2x^2+5x+7)=(6x^3+10x^2+5x-1)/(3x^2+5x+1)
解方程(4x^3+10x^2+16x+1)/(2x^2+5x+7)=(6x^3+10x^2+5x-1)/(3x^2+5x+1)
交叉相乘后,展开合并,然后再解
∵(4x^3+10x^2+16x+1)/(2x^2+5x+7)=(6x^3+10x^2+5x-1)/(3x^2+5x+1),
∴2x+(2x+1)/(2x^2+5x+7)=2x+(3x-1)/(3x^2+5x+1),
∴(2x+1)/(2x^2+5x+7)=(3x-1)/(3x^2+5x+1),
∴(2x+1)/(2x^2+5x+7)
=[(3x-1)-(2x+1...
全部展开
∵(4x^3+10x^2+16x+1)/(2x^2+5x+7)=(6x^3+10x^2+5x-1)/(3x^2+5x+1),
∴2x+(2x+1)/(2x^2+5x+7)=2x+(3x-1)/(3x^2+5x+1),
∴(2x+1)/(2x^2+5x+7)=(3x-1)/(3x^2+5x+1),
∴(2x+1)/(2x^2+5x+7)
=[(3x-1)-(2x+1)]/[(3x^2+5x+1)-(2x^2+5x+7)],
∴(2x+1)/(2x^2+5x+7)=(x-2)/(x^2-6)=(2x-4)/(2x^2-6),
∴(x-2)/(x^2-6)=[(2x+1)-(2x-4)]/[(2x^2+5x+7)-(2x^2-6)],
∴(x-2)/(x^2-6)=5/(5x+13),
∴(x-2)(5x+13)=5(x^2-6),
∴5x^2+13x-10x-26=5x^2-30,
∴3x=-4,
∴x=-4/3。
经检验,x=-4/3是原方程的解。
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