给出一个正方形,请你动手画一画,将它分为n个小正方形.那么通过实验与思考,你认为这样的自然数n可以取的所有值应该是_________.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 23:20:58
![给出一个正方形,请你动手画一画,将它分为n个小正方形.那么通过实验与思考,你认为这样的自然数n可以取的所有值应该是_________.](/uploads/image/z/760037-5-7.jpg?t=%E7%BB%99%E5%87%BA%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2C%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E5%8A%A8%E6%89%8B%E7%94%BB%E4%B8%80%E7%94%BB%2C%E5%B0%86%E5%AE%83%E5%88%86%E4%B8%BAn%E4%B8%AA%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2.%E9%82%A3%E4%B9%88%E9%80%9A%E8%BF%87%E5%AE%9E%E9%AA%8C%E4%B8%8E%E6%80%9D%E8%80%83%2C%E4%BD%A0%E8%AE%A4%E4%B8%BA%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0n%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E5%8F%96%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89%E5%80%BC%E5%BA%94%E8%AF%A5%E6%98%AF_________.)
给出一个正方形,请你动手画一画,将它分为n个小正方形.那么通过实验与思考,你认为这样的自然数n可以取的所有值应该是_________.
给出一个正方形,请你动手画一画,将它分为n个小正方形.那么通过实验与思考,你认为这样的自然数n可以取的所有值应该是_________.
给出一个正方形,请你动手画一画,将它分为n个小正方形.那么通过实验与思考,你认为这样的自然数n可以取的所有值应该是_________.
4或大于等于6的自然数!
4,16,64......
4.4的2次方(16). 4的3次方(64)..........4的n次方
4,16,64...... 这才对
2^N+1(N=0,1,2,……)
对任一正方形,容易分为大于等于4的偶数个小正方形(大小不等),比如2N,(N〉=2),
具体分法为:
计原正方形边长为1,按1/N在水平和垂直方向划两条线,这可分出边长为1/N和(N-1)/N两个正方形及长宽分别为1/N和(N-1)/N的两个小长方形,而每个小长方形又可分为(N-1)个边长为1/N的小正方形,因此总的正方形数为2+2*(N-1)=2N;
而对于奇数(>=7)...
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对任一正方形,容易分为大于等于4的偶数个小正方形(大小不等),比如2N,(N〉=2),
具体分法为:
计原正方形边长为1,按1/N在水平和垂直方向划两条线,这可分出边长为1/N和(N-1)/N两个正方形及长宽分别为1/N和(N-1)/N的两个小长方形,而每个小长方形又可分为(N-1)个边长为1/N的小正方形,因此总的正方形数为2+2*(N-1)=2N;
而对于奇数(>=7),显然原正方形先可一分为四,而其中之一的小正方形又可分为大于等于4的偶数个小正方形(前一结论),计为2N,
因此可分为3+2N=2(N+1)+1个奇数个小正方形,其中(N>=2),由是得证.
收起
N=2的平方,3的平方,4的平方,5的平方,……大于等于2 的自然数的平方
画一下就是这样。
(1*2=)2的平方,(2*2=)4的平方,(4*2=)8的平方……以此类推。