若f(x)dx=x^3-x+c,则f(sinx)cosxdx= 急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 22:39:14
若f(x)dx=x^3-x+c,则f(sinx)cosxdx= 急
x){ѽ4MB3¶"XB;Yi4̼ ³6IED/!GQՂEABPMu[8#]C0dk *t  ۀHP`e a N DPX ,a\ v $Ai f=WF

若f(x)dx=x^3-x+c,则f(sinx)cosxdx= 急
若f(x)dx=x^3-x+c,则f(sinx)cosxdx= 急

若f(x)dx=x^3-x+c,则f(sinx)cosxdx= 急
∫f(x)dx=x^3-x+c
f(x)=(x^3-x+c)'=3x^2-1 f(sinx)=3sin^2x-1
∫f(sinx)cosxdx=∫f(sinx)d(sinx)
=∫(3sin^2x-1)dsinx
=1/3*3sin^3x-sinx+C
=sin^3x-sinx+C

∫f(sinx)cosxdx
=∫f(sinx)dsinx
=(sinx)^3-sinx+C