作业帮求思路
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 22:24:37
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求思路
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(1)a^2+b^2-6a-4b+12=0
=>(a-3)^2+(b-2)^2=1
可以设参数sinr,cosr.a-3=sinr,b-2=cosr(三角换元)
a^2+b^2=(sinr+3)^2+(cosr+2)^2=1+9+4+6sinr+4cosr=14+2(3sinr+2cosr)=14+2(√13)sin(r+k),(k为参数)
可以由三角函数的最值解得Max=14+2(√13),Min=14-2(√13)
(2)b/a=(cosr+2)/(sinr+3)(利用万能公式化为只有一个参数tan(r/2),有点麻烦,可能还有更好的算法.)
(3)a+2b解法与第一问同
答案：[5+√2,5-√2]
作图，a^2+b^2=6a+4b-12
则6a+4b-12=0与坐标轴交于（0，3）（2,0）两点 （以a为横坐标，b为纵坐标）
相当于求a^2+b^2=R^2 圆半径的平方的最值，根据图形可得出结论