作业帮数学四边形证明ABCD为正方形,BF平行于DE求证：AF=BF+EF
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 06:53:39
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数学四边形证明ABCD为正方形,BF平行于DE求证：AF=BF+EF
数学四边形证明
ABCD为正方形,BF平行于DE
求证：AF=BF+EF
数学四边形证明ABCD为正方形,BF平行于DE求证：AF=BF+EF
∠BAF=∠ADE；
∠AFB=∠DEA；
AB=DA；
→ △AFB≌△DEA；
→BF=AE；
→AF=AE+EF=EF+BF
证明：
BF//DE 由图看 90度=角AED=角BFD
AD//BC ==> 角DAE=角AGB
==> 三角形AED相似于三角形BGA
==> AE/AD=BG/AG
==> AE.AG=AD.BG （因AD=AB）
==> AE.AG=AB.BG即AE=AB.BG/AG
(又由三角形面积计算公式知1/2.AB.BG=1/2.A...
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证明：
BF//DE 由图看 90度=角AED=角BFD
AD//BC ==> 角DAE=角AGB
==> 三角形AED相似于三角形BGA
==> AE/AD=BG/AG
==> AE.AG=AD.BG （因AD=AB）
==> AE.AG=AB.BG即AE=AB.BG/AG
(又由三角形面积计算公式知1/2.AB.BG=1/2.AG.BF，即BF=AB.BG/AG)
==> AE=BF
==> AF=AE+EF=BF+EF
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