已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)an=2^n,Sn是数列{an}的前n项和,S2012是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 16:33:39
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)an=2^n,Sn是数列{an}的前n项和,S2012是多少?
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已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)an=2^n,Sn是数列{an}的前n项和,S2012是多少?
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)an=2^n,Sn是数列{an}的前n项和,S2012是多少?

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a(n+1)an=2^n,
a(n+1)a(n+2)=2^(n+1)
所以a(n+2)=2an
a1=1,a2=2,按奇偶项分成两列等比数列求和,都是1006项
奇数列:2^1006-1
偶数列:2^1007-2
所以Sn=3*2^1006-3