急!用线性相关证明向量共面问题,大学生及以上的进!向量a=向量r×向量n,向量b=向量s×向量n,向量c=向量p×向量n,用线性相关证明向量abc共面（×表示叉乘）,谢谢你的回答!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 02:23:26
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向量a=向量r×向量n,向量b=向量s×向量n,向量c=向量p×向量n,用线性相关证明向量abc共面（×表示叉乘）,谢谢你的回答!

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向量:r,s,p,n是四个三维向量,它们必线性相关.即有不全为零的实数i,j,k,h,使:
ir+js+kp+hn=0
若h=0,则:ir+js+kp=0
(这时i,j,k中有不为0的)
就有:
ia+jb+kc=(ir叉n+js叉n+kp叉n)=
=(ir+js+kp)叉n=0叉n=0.
即知a,b,c线性相关.
若:h不为0,
可求出:n=-(ir+js+kp)/h=er+fs+gp
若:i,j,k有不为0的,则e,f,g 也不全为0.
这时:ea+fb+gb=(er叉n+fs叉n+gp叉n)=
=(er+fs+gp)叉n
=n叉n=0.
也得a,b,c线性相关.
若:h不为0时,i,j,k 均为0,则推出n=0,
从而:a=0, b=0,c=0.
自然它们线性相关.
无论何种情况,均能推出:
a,b,c 共面.

急!用线性相关证明向量共面问题,大学生及以上的进!向量a=向量r×向量n,向量b=向量s×向量n,向量c=向量p×向量n,用线性相关证明向量abc共面（×表示叉乘）,谢谢你的回答! 为什么三个向量线性相关表示三向量共面 为什么说3个向量线性相关的几何意义是三向量共面? 线性相关问题.求证明 R^3上若干向量线性相关是否表明其共面 线性相关,向量,证明,6题, 证明三个向量共面 怎样证明向量共面 怎么证明向量共面 怎么证明向量共面? 证明向量组a1 a2 a3 ..am 线性相关的充分必要条件是 ai 可以用其前面的向量线性线性表示,主要证明下必要性 证明：若a1a2a3向量线性相关,a2a3a4线性无关,证明a1能由a2a3线性表示 关于线性代数问题1.证明:若果向量a1,a2,a3线性相关,测向量a1,a2,a3,a4线性相关.2.举例说明删除结论的逆不 同一平面中任意三个向量线性相关 证明 线性代数线性相关问题线性代数;设4维列向量a1,a2,a3线性无关且与4维列向量b1,b2均正交,证明b1,b2线性相关 向量共面的充要条件什庅訆线性组合锕？ 怎么证明三个向量共面 线性代数问题：向量组的线性相关如何求.