已知集合A={a+2,(a+6)2,a2+3a+3},若1属于A,求实数a的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/09 08:45:47
已知集合A={a+2,(a+6)2,a2+3a+3},若1属于A,求实数a的取值范围.
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已知集合A={a+2,(a+6)2,a2+3a+3},若1属于A,求实数a的取值范围.
已知集合A={a+2,(a+6)2,a2+3a+3},若1属于A,求实数a的取值范围.

已知集合A={a+2,(a+6)2,a2+3a+3},若1属于A,求实数a的取值范围.

分类讨论：
(1)
令a+2=1,解得a=-1
此时(a+6)²=(-1+6)²=25
a²+3a+3=1-3+3=1=a+2,由集合元素互异性得a=-1不满足题意.
(2)
令(a+6)²=1
a+6=1或a+6=-1
a=-5或a=-7
a=-5时,a+2=-5+2=-3 a²+3a+3=25-15+3=13
集合A={-3,1,13},满足题意.
a=-7时,a+2=-5 a²+3a+3=49-21+3=31
集合A={-5,1,31},满足题意.
(3)
令a²+3a+3=1
a²+3a+2=0
(a+1)(a+2)=0
a=-1或a=-2
由讨论(1)知a=-1不满足题意.
a=-2时,a+2=0 (a+6)²=(-2+6)²=16
集合A={0,16,1},满足题意.
综上,得a=-5或a=-7或a=-2

已知集合A={x|x2+2ax+(a2-4) 已知集合A={a+2,(a+6)2,a2+3a+3},若1属于A,求实数a的取值范围. 已知集合A={a2,a+1,-3} B={a-3,2a-1,a2+1},若A∩B={-3},则实数a=__________ 已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若A交B={-3},求a的值. 已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若A∩B={3},求实数a的值. 已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若A∩B={-3},求A∪B 已知a2-a-6=0,则a2-2(a2-a+3)-1/2(a2-a-4)-a 已知集合A={2,(a+1)2,a2+3a+3},且1EA,求实数a的值 已知集合A={2,3,2a+1},B={a2+a-4,a2+1,-2},且A交集B={2},则实数a=（ ） 集合及其表示法已知集合A={2,(a+1)2(平方）,a2（平方)+3a+3},且1∈A,求实数a的值 已知集合{2a,a2-a},则a的取值范围是?设全集U={3,a2+2a-3}，集合A={a+1,2a}.CuA={5}，求A的值 已知集合{2a,a2-2a}为数集,求a的取值范围 已知2是集合{0,a,a2 -3a+2}那么a的实数为 已知集合A={2 已知集合A={-2 已知,a2+a-1=0,求(a3+2a2-6)÷(a2+a)的值 已知a2+a-1=0,求分式a3+2a2-6/a2+a的值 已知集合A={2,3,a2+2a+2},B={0,7,2-a,a2+4a-2},A∩B={3,7}求a的值及集合A∪B的值