作业帮有兴趣的教我下如图,在四边形ABCD中,AC与BD交与点O,直线EF分别交AB BD AC DC与点E G H F (1)若AC＝BD,E,F 分别是AB,CD的中点,求证∠OGH＝∠OHG(2)若AB＝CD,G,H分别是BD,AC的中点,与（1）中类似的结论是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 19:01:07
有兴趣的教我下如图,在四边形ABCD中,AC与BD交与点O,直线EF分别交AB BD AC DC与点E G H F (1)若AC＝BD,E,F 分别是AB,CD的中点,求证∠OGH＝∠OHG(2)若AB＝CD,G,H分别是BD,AC的中点,与（1）中类似的结论是什么?
有兴趣的教我下
如图,在四边形ABCD中,AC与BD交与点O,直线EF分别交AB BD AC DC与点E G H F
(1)若AC＝BD,E,F 分别是AB,CD的中点,求证∠OGH＝∠OHG
(2)若AB＝CD,G,H分别是BD,AC的中点,与（1）中类似的结论是什么?请直接写出,不必证明.
有兴趣的教我下如图,在四边形ABCD中,AC与BD交与点O,直线EF分别交AB BD AC DC与点E G H F (1)若AC＝BD,E,F 分别是AB,CD的中点,求证∠OGH＝∠OHG(2)若AB＝CD,G,H分别是BD,AC的中点,与（1）中类似的结论是什么?
(1)若AC＝BD,E,F 分别是AB,CD的中点,求证∠OGH＝∠OHG
取AD的中点M,连接EM、FM,
则EM‖BD且EM=BD,FM‖AC且FM=AC,
∵AC=BD,∴EM=FM,
∴∠MEF=∠MFE,
而∠MEF=∠OGH,∠MFE=∠OHG,
∴∠OGH＝∠OHG
(2)若AB＝CD,G,H分别是BD,AC的中点,与（1）中类似的结论是：
∠AEF=∠DFE
(1)，取BC的中点M，连EM,FM,因为E,F为中点，AC=BD,则三角形EMF为等腰三角形，设EM交BD于K，MF交AC于N，知角BKM=角CNM=角BOC，再证明相关两三角形相似， 。。。
(2AEF=∠DFE
（1）取ad中点m，连接em、fm，EM//BD，FM／／AC，又AC＝BD，则EM＝FM，∠OGH＝MEG，∠OHG＝∠MFH，则得出∠OGH＝∠OHG。
（2）、∠ABD＝∠ACD
第一种 (1)若AC＝BD，E,F 分别是AB,CD的中点，求证∠OGH＝∠OHG
取AD的中点M,连接EM、FM,
则EM‖BD且EM=BD,FM‖AC且FM=AC,
∵AC=BD, ∴EM=FM,
∴∠MEF=∠MFE,
而∠MEF=∠OGH, ∠MFE=∠OHG,
∴∠OGH＝∠OHG
(2)若AB＝CD，G,H分别是BD,...
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第一种 (1)若AC＝BD，E,F 分别是AB,CD的中点，求证∠OGH＝∠OHG
取AD的中点M,连接EM、FM,
则EM‖BD且EM=BD,FM‖AC且FM=AC,
∵AC=BD, ∴EM=FM,
∴∠MEF=∠MFE,
而∠MEF=∠OGH, ∠MFE=∠OHG,
∴∠OGH＝∠OHG
(2)若AB＝CD，G,H分别是BD,AC的中点，与（1）中类似的结论是：
∠AEF=∠DFE 1)，取BC的中点M，连EM,FM,因为E,F为中点，AC=BD,则三角形EMF为等腰三角形，设EM交BD于K，MF交AC于N，知角BKM=角CNM=角BOC，再证明相关两三角形相似， 。。。
(2AEF=∠DFE
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