已知f(x)=(x^3-x)/|x|,1）写出它的定义域2）指出它的奇偶性,并证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 00:05:43
已知f(x)=(x^3-x)/|x|,1）写出它的定义域2）指出它的奇偶性,并证明
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已知f(x)=(x^3-x)/|x|,1）写出它的定义域2）指出它的奇偶性,并证明
已知f(x)=(x^3-x)/|x|,
1）写出它的定义域
2）指出它的奇偶性,并证明

已知f(x)=(x^3-x)/|x|,1）写出它的定义域2）指出它的奇偶性,并证明
1,分母不为零,所以定义域为x不等于零.
2,奇函数.证明如下：
首先,定义域关于原点对称,
接着,f(-x)=((-x)^3-（-x）)/|-x|
=-(x^3-x)/|x|
=-f(x),
所以,f(x)是奇函数.

1.只要X不为0即可
2.令-X取代X
可得:f(-X)=-X3+X//X/
由此可知F(-X)=-F(X)所以为奇偶性

其定义域为x不等于0,关于原点对称
f(-x)=-x^3+x/|x|=-f(x)
即f(x)=-f(-x),所以f(x)是奇函数。

1)x不等于0 2）这函数是分段函数 当x>0 f(x）=x^2-1 当X<0 f(x）=1-x^2 在图像上画出这二条直线可知f(x）为奇函数

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x) 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x) (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知f(x)={x²-3x+4(x>0),{1-x(x 已知f(x)=3x+1,x>=0,f(x)=x2,x 已知f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2008),求f’(1). 已知xf(x)-f(1-x)=-x的3次+x-1,求f(x) 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),则f‘(0)为 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知f(x)+2f(x/(x-1))=3x+3(其中x≠1),求f(x)表达式 已知f(x)=(x^2+1)/(x^2-1),求f(3),f(1/x).