作业帮微积分～
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 17:13:48
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微积分～
微积分～
微积分～
答案为0.只需证明lim{x->∞}∫[0,x]cos(t^2)dt为有限值即可.
事实上上述积分=sqrt{π/8},它有个名字叫菲涅耳积分,不过这要用到一些复变函数的知识.
当然为了完成这道题,只需要证明上述积分为有限值,不需要算出具体值来,这可以有低端一些的方法.可以换元u=t^2,上述积分=lim_{x->∞}∫[0,x]cosu/(2sqrt{u})du.使用无穷限积分的狄利克雷判别法：由于∫[0,x]cosudu有界,1/sqrt{u}单调递减趋于0,故积分趋于有限值,证毕.
你要的答案是0 吃完饭再告诉你 过程
好吧 我只能做一半 证明上面那个极限等于无穷大我不会，
如果是填空题的话就好做，让t²=u， 带进去用罗必塔得到一个无穷小和一个有界函数的积，就是0呃 这道题是不是有点复杂？这个要用罗必塔的话必须要先证明上面那个式子的极限是无穷大才能用无穷大比无穷大型的罗必塔，那个我不会证明，以前我遇到过相似的，完全看不懂0.0. 填空题的话可以...
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你要的答案是0 吃完饭再告诉你 过程
好吧 我只能做一半 证明上面那个极限等于无穷大我不会，
如果是填空题的话就好做，让t²=u， 带进去用罗必塔得到一个无穷小和一个有界函数的积，就是0
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