周期函数,5,6题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 04:30:32
周期函数,5,6题
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周期函数,5,6题
周期函数,5,6题
 

周期函数,5,6题
5.f(x+a)=f(a-x)→f(-x)=f(2a+x)
f(x+b)=f(b-x)→f(-x)=f(2b+x)
→f(2a-x)=f(2b-x),用2a-x 代替x得f(x)=f(x+2b-2a)
→ T=|2b-2a|
6.(1) x1+x2>x1,x1+x2>x2
若f(x)/x单调减小,则f(x1)/x1>f(x1+x2)/(x1+x2)→(x1+x2)*f(x1)>x1*f(x1+x2)
f(x2)/x2>f(x1+x2)/(x1+x2)→(x1+x2)*f(x2)>x2*f(x1+x2)
两不等式左右同时相加得(x1+x2)*f(x1)+(x1+x2)*f(x2)>(x1+x2)*f(x1+x2)
即(x1+x2)*[f(x1)+f(x2)]>(x1+x2)*f(x1+x2)→f(x1+x2)