△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,AB=AC,点D是BC边上的中点,点E,F分别在BA,AC边上动点,分别沿BA、AC移动,且保证移动过程中BE=AF,问△DEF是什么三角形?写出证明过程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 11:07:42
![△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,AB=AC,点D是BC边上的中点,点E,F分别在BA,AC边上动点,分别沿BA、AC移动,且保证移动过程中BE=AF,问△DEF是什么三角形?写出证明过程.](/uploads/image/z/7613663-23-3.jpg?t=%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E2%88%A0A%3D90%C2%B0%2CAB%3DAC%2C%E7%82%B9D%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E7%82%B9E%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8BA%2CAC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E6%B2%BFBA%E3%80%81AC%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E4%B8%94%E4%BF%9D%E8%AF%81%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B8%ADBE%3DAF%2C%E9%97%AE%E2%96%B3DEF%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%3F%E5%86%99%E5%87%BA%E8%AF%81%E6%98%8E%E8%BF%87%E7%A8%8B.)
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△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,AB=AC,点D是BC边上的中点,点E,F分别在BA,AC边上动点,分别沿BA、AC移动,且保证移动过程中BE=AF,问△DEF是什么三角形?写出证明过程.
△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,AB=AC,点D是BC边上的中点,点E,F分别在BA,AC边上动点,分别沿BA、AC移动,
且保证移动过程中BE=AF,问△DEF是什么三角形?写出证明过程.
△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,AB=AC,点D是BC边上的中点,点E,F分别在BA,AC边上动点,分别沿BA、AC移动,且保证移动过程中BE=AF,问△DEF是什么三角形?写出证明过程.
证明:
等腰直角三角形ABC中,D为BC边上的中点,连接AD,则AD垂直平分BC
所以AD=BD,角DAB=角DBA=45度
因为E、F分别为AB、CA延长线上的点,则有角DAF=角DAB+角BAF=45度+90度=135度
角DBE=180度-45度=135度
在三角形DBE和三角形DAF中
DB=DA,角DBE=角DAF=135度,BE=AF
所以三角形DBE与三角形DAF全等,则有DE=DF,角EDB=角FDA
又角FDA+角FDB=90度,所以角EDB+角FDB=90度=角EDF
即FD与ED垂直,又DE=DF
所以三角形DEF为等腰直角三角形
这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~
△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,E是AB上一点,BD⊥CE于点D 问BD、AD、CD的数量关系.
△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.BE=AF,求:△DEF是等腰直角三角形.
已知三角形ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,∠MCN=45°
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,点D是AB的中点,试作出△ABC绕点D顺时针旋转90°所得的图形并指出图形中等腰直角三角形的个数.
在△ ABC中,a=2bcosC,则这个三角形一定是A 等腰三角形B 直角三角形C 等腰直角三角形D 等腰或直角三角形求写过程
△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,be是角平线,ed⊥bc,证ad垂直be
已知△ABC是等腰直角三角形,求△DEC的周长如图9.已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC,垂足为E,BC=10CM,求求△DEC的周长.
在△ABC中,若asinA=bsinB,则△ABC是等腰三角形直角三角形等腰或直角三角形等腰直角三角形
如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90°,P为BC中点,还有一个条件是△BPE∽△CFP,证明△BPE∽EFP△另一个三角形也是等腰直角三角形
在△ABC中,∠A+∠B=120°,∠C=∠A,则△ABC是( )A、钝角三角形 B、等腰直角三角形C、直角三角形 D、等边三角形
已知:△ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,其中∠ABC=∠ADE=90°,点M为EC中点.求证三角形BMD是等腰
△ABC是等腰直角三角形 ∠BAC=90° D是ABC内一点 ∠DAC=∠DCA=15° 求证BD=BA
在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BD为△ABC的角平分线,请说明BC=AB+AD
一道初三几何题,如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,D是BC中点,三角形EFD也是等腰直角三角形请问能证明AD≠EF吗?望高手指教,
已知如图△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°过点C作BC的垂线l,把一个足够大的三角板的直角顶点放到点A处8.已知:如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,过点C作BC的垂线l,把一个足够大的
已知∠ABC=45°,O是∠ABC的内一点,O关于AB,BC的对称点分别为P,Q 则△PBQ一定是()A等边三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形
求数学题△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥BC于E,若BC=10,则△DEC
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,AC=BC,正方形DEFG内接于△ABC,求DE:AB的值