ABC三点共线,且AD//CE,∠DBE=90°,∠ADB与∠BEC的平分线交与点F,求∠F
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 22:45:48
ABC三点共线,且AD//CE,∠DBE=90°,∠ADB与∠BEC的平分线交与点F,求∠F
ABC三点共线,且AD//CE,∠DBE=90°,∠ADB与∠BEC的平分线交与点F,求∠F
ABC三点共线,且AD//CE,∠DBE=90°,∠ADB与∠BEC的平分线交与点F,求∠F
过B作一线平行AD,可知角ADB+角BEC=角DBE=90度
过F作一线平行AD,可知角F=角FDA+角FEC
又DF为角ADB平分线,EF为角BEC平分线
则角FDA+角FEC=(角ADB+角BEC)/2=45度
所以角F=45度
45
简单
因为∠DAC+∠bce=180
∠ABD+∠EBC=90
△ADB、△CBE内角总和为360
所以∠ADB+∠BEC=360-180-90=90
因为为平分线,所以1/2角和为45
又因为∠BDE+∠BED=180-∠DBE=90
所以∠F=180-90-45=45
有没有图片
45度。 <1+<2=90° <F=180°--<1--<2--<3--<4=90°--(<3+<4) 因为AD//CE,所以<DAB+<ECB=180 且<DBA+<EBC=90 所以<ABC+<BEC=360°--<DAB--<DBA--<EBC--<ECB=90°,(三角形内角和为180°,两个三角形内角和为360°) <ADB=2<3 <BEC=2<4 <3+<4=45° <F=90--45=45°
连DE,则∠DEB+∠EDB=90°=∠ABD+∠EBC,
∠ADB+∠ABD+∠A+∠BEC+∠EBC+∠C=360°,
即2∠FDB+(∠ABD+∠EBC)+(∠A+∠C)+2∠FEB=360°.
而∠ABD+∠EBC=90°,∠A+∠C=180°,
∴∠FDB+∠FEB=45°,
∴∠F=180°-(∠FDB+∠FEB)-(∠DEB+∠EDB)=45°.