设x趋于0,lim [ln(1+x)-(ax+bx^2)]/x^2=2,求a=?b=?答案a=1,b=-5/2,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 19:49:23
设x趋于0,lim [ln(1+x)-(ax+bx^2)]/x^2=2,求a=?b=?答案a=1,b=-5/2,
xJ1_ H$dZL0j)Ҋ)vQA"Ѿ4+_;?vM8;t@&R@R~%_VY?uKNI+L'eˊbMYj/#E]!(X]ILJ$&]rTcH( ޝ~ f0Q6Hz*qQ,gT%U[+n|-ozʊg$\Vr/(@RlP%0Cx tmn[ǍF뽾j}E]}ч[&p6,Ụ:<7mH|~M>0!e

设x趋于0,lim [ln(1+x)-(ax+bx^2)]/x^2=2,求a=?b=?答案a=1,b=-5/2,
设x趋于0,lim [ln(1+x)-(ax+bx^2)]/x^2=2,求a=?b=?答案a=1,b=-5/2,

设x趋于0,lim [ln(1+x)-(ax+bx^2)]/x^2=2,求a=?b=?答案a=1,b=-5/2,
lim(x->0) [ln(1+x)-(ax+bx²)]/x² = 2
lim [ln(1+x)-ax-bx²)]/x² = 2
lim [1/(1+x)-a-2bx]/(2x) = 2,运用洛必达法则
lim [-1/(1+x)²-2b] = 4,运用洛必达法则
-1-2b=4
-2b=5
b=-5/2
lim [ln(1+x)-ax+5/2*x²]/x² = 2
lim [1/(1+x)-a+5/2*2x]/(2x) = 2,洛必达法则
lim [1-a-ax+5x(1+x)]/[x(1+x)] = 4
lim [(1-a)+5x(1+x)-ax]/[x(1+x)] = 4
lim (1-a)/[x(1+x)]+(5-a+5x)/(x+1) = 4
lim (1-a)/[x(1+x)]+5-a = 4
要令这个极限有意义,即lim (1-a)/[x(1+x)]=0,1-a=0即a=1
或者5-a=4即a=1