已知一个圆锥的侧面积是200πcm²,全面积是300πcm²,求圆锥的高与母线之间的夹角a.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 00:42:48
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已知一个圆锥的侧面积是200πcm²,全面积是300πcm²,求圆锥的高与母线之间的夹角a.
已知一个圆锥的侧面积是200πcm²,全面积是300πcm²,求圆锥的高与母线之间的夹角a.
已知一个圆锥的侧面积是200πcm²,全面积是300πcm²,求圆锥的高与母线之间的夹角a.
圆锥的侧面积是200πcm²,全面积是300πcm²,
则底面圆的面积=300π-200π=100π
所以底面圆的半径=√(100π./π)=10cm
底面圆的周长=2πr=20π
又圆锥的侧面积=二分之一乘底(底圆周长)乘高(圆锥母线)=200π
所以圆锥母线=2*200π÷底圆周长=20cm
底圆半径、高、圆锥母线组成一个直角三角形,底圆半径和高为直角边
圆锥的高与母线之间的夹角a所对的边是底圆半径,斜边为圆锥母线
所以sina=10/20=0.5
所以a=30度