已知函数f(x)满足2f(x-1)+(1-x)=2x-1.求f(x)的解析式.工具书上正确的解题过程如下:由已知2f(x-1)+(1-x)=2x-1,.(1)令t=x-1,则x=t+1代入(1),得 2f(t)+f(-t)=2t+1.(2)在(2)中令t=-t,则2f(-t)+f(t)=-2t+1.(3)(2)乘2-(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 12:03:54
![已知函数f(x)满足2f(x-1)+(1-x)=2x-1.求f(x)的解析式.工具书上正确的解题过程如下:由已知2f(x-1)+(1-x)=2x-1,.(1)令t=x-1,则x=t+1代入(1),得 2f(t)+f(-t)=2t+1.(2)在(2)中令t=-t,则2f(-t)+f(t)=-2t+1.(3)(2)乘2-(](/uploads/image/z/7619680-64-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B32f%28x-1%29%2B%281-x%29%3D2x-1.%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.%E5%B7%A5%E5%85%B7%E4%B9%A6%E4%B8%8A%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%A2%98%E8%BF%87%E7%A8%8B%E5%A6%82%E4%B8%8B%EF%BC%9A%E7%94%B1%E5%B7%B2%E7%9F%A52f%28x-1%29%2B%281-x%29%3D2x-1%2C.%EF%BC%881%EF%BC%89%E4%BB%A4t%3Dx-1%2C%E5%88%99x%3Dt%2B1%E4%BB%A3%E5%85%A5%EF%BC%881%EF%BC%89%2C%E5%BE%97+2f%28t%29%2Bf%28-t%29%3D2t%2B1.%282%29%E5%9C%A8%EF%BC%882%EF%BC%89%E4%B8%AD%E4%BB%A4t%3D-t%2C%E5%88%992f%28-t%29%2Bf%28t%29%3D-2t%2B1.%283%29%282%29%E4%B9%982-%EF%BC%88)
已知函数f(x)满足2f(x-1)+(1-x)=2x-1.求f(x)的解析式.工具书上正确的解题过程如下:由已知2f(x-1)+(1-x)=2x-1,.(1)令t=x-1,则x=t+1代入(1),得 2f(t)+f(-t)=2t+1.(2)在(2)中令t=-t,则2f(-t)+f(t)=-2t+1.(3)(2)乘2-(
已知函数f(x)满足2f(x-1)+(1-x)=2x-1.求f(x)的解析式.
工具书上正确的解题过程如下:
由已知2f(x-1)+(1-x)=2x-1,.(1)
令t=x-1,则x=t+1代入(1),得
2f(t)+f(-t)=2t+1.(2)
在(2)中令t=-t,则2f(-t)+f(t)=-2t+1.(3)
(2)乘2-(3),得3f(t)=2(2t+1)-(-2t+1).
所以f(t)=2t+1/3,
所以,所求函数解析式为f(x)=2x+1/3.
已知函数f(x)满足2f(x-1)+(1-x)=2x-1.求f(x)的解析式.工具书上正确的解题过程如下:由已知2f(x-1)+(1-x)=2x-1,.(1)令t=x-1,则x=t+1代入(1),得 2f(t)+f(-t)=2t+1.(2)在(2)中令t=-t,则2f(-t)+f(t)=-2t+1.(3)(2)乘2-(
其中有一个问题是,你用的是换元法,可是在“所以得到2f(t)+f(-t)=2x-1”里并没有完全换成一个元,这个使得在下面的计算过程中,容易把“t和-t相反”的结论与“x和-x相反”的结论混成一体,实际上它们不是同时互为相反数的,所以,在计算过程中还是要把全部的变量尽量的统一
按照你的算法,得到是应该是2f(t)+f(-t)=2t+1,这个是和工具书上的答案一样的~
高一同胞!哈哈,握爪。我也是啦...
觉得是那个相反数相加那步出问题了吧 f(t)不一定等于f(-t)
就是它俩不一定是相反数
f(t)与-f(t)是相反数吧
举个例子 f(t)=t^2-t ,f(1)=1-1=0 ,f(-1)=1-(-1)=2
当f(t)与f(-t)成相反数时,是奇函数,不一定满足题上关系式吧....
坐等高人~...
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高一同胞!哈哈,握爪。我也是啦...
觉得是那个相反数相加那步出问题了吧 f(t)不一定等于f(-t)
就是它俩不一定是相反数
f(t)与-f(t)是相反数吧
举个例子 f(t)=t^2-t ,f(1)=1-1=0 ,f(-1)=1-(-1)=2
当f(t)与f(-t)成相反数时,是奇函数,不一定满足题上关系式吧....
坐等高人~
收起
f(t)+f(-t)不一定等于0