两道自主招生试题（数学）1.lim(n趋向于正无穷）[（n+2)^(n+2) *n^n]/(n+1)^2(n+1）2.已知an=(n+2)/[n!+(n+1)!+(n+2)!] 求an前100项的和S100.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 23:27:34
两道自主招生试题（数学）1.lim(n趋向于正无穷）[（n+2)^(n+2) *n^n]/(n+1)^2(n+1）2.已知an=(n+2)/[n!+(n+1)!+(n+2)!] 求an前100项的和S100.
xTn@ kJ]TjGQ1% (i%PL@)2w^zg&qQVc=sqrkz?cC+߯Nan yaEX;9X d͌fVsɐF4c!f7uI%HOȚŌF+lIP2=_k'|2F?Qw"+;am @Ogٷnsat::0/Cφr `)@VOgr?N  (̅4U%U^) a`] ((mֿl~rEyyObkNV BLlxkxKw~ĪnT-B?e4L1NpLF"F3FGg`[HlX$ƕ}T _Ԡ4DZALK:V1@3i ,{.gЎuZWT\q^Q8-6q_<+ Sr]A6bQLqDž%> W+oAWFb2F_M 3?mm q

两道自主招生试题（数学）1.lim(n趋向于正无穷）[（n+2)^(n+2) *n^n]/(n+1)^2(n+1）2.已知an=(n+2)/[n!+(n+1)!+(n+2)!] 求an前100项的和S100.
两道自主招生试题（数学）
1.lim(n趋向于正无穷）[（n+2)^(n+2) *n^n]/(n+1)^2(n+1）
2.已知an=(n+2)/[n!+(n+1)!+(n+2)!] 求an前100项的和S100.

两道自主招生试题（数学）1.lim(n趋向于正无穷）[（n+2)^(n+2) *n^n]/(n+1)^2(n+1）2.已知an=(n+2)/[n!+(n+1)!+(n+2)!] 求an前100项的和S100.
第一题答案是1.
可以将极限的后面这个式子变形,得到[(n+2)/(n+1)]^(n+1)·[n/(n+1)]^n·[(n+2)/(n+1)],这整个式子求极限.
这三项分别都有极限,前两项主要运用了
lim(n趋向于无穷）(1+1/n)^n=e
的基本求极限公式.注意,条件是n趋向于无穷,就是说既包含了正无穷也包含了负无穷.
所以,前两项裂项可得
[1+1/(n+1)]^(n+1),极限e
[[1+1/(-(n+1))]^(-n)]^(-1),极限1/e
最后结合极限的运算法则分别求三项的极限再相乘即可.
第2题也可以用裂项法求和,先变性到
an=1/[n!·（n+2)]=(n+1)/(n+2)!
到这里一下子没了思路,但我琢磨着这题只能裂项,所以我尝试了下,碰巧上式就等于
1//(n+1)!-1/(n+2)!
所以答案就是1/2-1/102!

两道自主招生试题（数学）1.lim(n趋向于正无穷）[（n+2)^(n+2) *n^n]/(n+1)^2(n+1）2.已知an=(n+2)/[n!+(n+1)!+(n+2)!] 求an前100项的和S100. 南开大学自主招生试题 谁知道2010年成都七中自主招生（数学,物理,英语）试题?请提供.谢谢 卓越自主招生试题数学接近竞赛吗 2010清华大学自主招生试题 同济自主招生!求同济自主招生试题! 2011大连理工自主招生试题数学有一道选择题：正弦2（α+γ）=n正弦2β,求正切(α+γ+β)正切（γ+α-β）是求正切(α+γ+β)/正切（γ+α-β） 求2010清华自主招生试题 2009年 北大自主招生试题最佳答案 急求浙大自主招生试题 求2011北约/华约自主招生试题 往年的同济自主招生试题 自主招生华约.北约的试题 求中科大2010年自主招生试题 2011南开大学自主招生各科试题 2010清华大学自主招生试题数学这个中的第十题 σ是什么样的旋转 上海交大自主招生试题数学文理一张卷吗我是外地的 报文 哪位手中有西安电子科技大学自主招生试题物理答案和数学答案,请不吝赐教!