作业帮2012年初三一模数学松江区的一题.已知：在三角形ABC中,AD是BC的中线,点E在线段BC上,且BE=ED,过B作BF平行于AC交AE的延长线于F 若AE=根号3倍的ED,求证：AD*AE=AC*BE
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 17:56:52
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2012年初三一模数学松江区的一题.已知：在三角形ABC中,AD是BC的中线,点E在线段BC上,且BE=ED,过B作BF平行于AC交AE的延长线于F 若AE=根号3倍的ED,求证：AD*AE=AC*BE
2012年初三一模数学松江区的一题.
已知：在三角形ABC中,AD是BC的中线,点E在线段BC上,且BE=ED,过B作BF平行于AC交AE的延长线于F
若AE=根号3倍的ED,求证：AD*AE=AC*BE
2012年初三一模数学松江区的一题.已知：在三角形ABC中,AD是BC的中线,点E在线段BC上,且BE=ED,过B作BF平行于AC交AE的延长线于F 若AE=根号3倍的ED,求证：AD*AE=AC*BE
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这种题做倒数第二题简直弱爆了…= =|||
证明，作AG垂直于BC交BC于G.... 设DG长为b.. 设BE长为1.则ED长为1，DC长为2.... AE长为√3... 则AG＝√（AE²－EG²） 其中EG＝1+b. 则AD＝√（AG²＋DG²） . AD²＝3-1-2h－h²＋h²＝2-2h GC＝2-h. AC＝√（GC²＋AG²） AC...
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证明，作AG垂直于BC交BC于G.... 设DG长为b.. 设BE长为1.则ED长为1，DC长为2.... AE长为√3... 则AG＝√（AE²－EG²） 其中EG＝1+b. 则AD＝√（AG²＋DG²） . AD²＝3-1-2h－h²＋h²＝2-2h GC＝2-h. AC＝√（GC²＋AG²） AC²＝ 4-4h＋h²＋3-1-2h-h²＝6-6h.. 所以AD／AC＝√（（2-2h）／（6-6h））＝1/√3 而BE／AE＝DE／AE＝1/√3＝AD／AC 则结论得证
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2012年初三一模数学松江区的一题.已知：在三角形ABC中,AD是BC的中线,点E在线段BC上,且BE=ED,过B作BF平行于AC交AE的延长线于F 若AE=根号3倍的ED,求证：AD*AE=AC*BE
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