方程ax2-2x-1=0至少有一个根,求a的取值范围,并求出相应的根.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 09:44:44
方程ax2-2x-1=0至少有一个根,求a的取值范围,并求出相应的根.
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方程ax2-2x-1=0至少有一个根,求a的取值范围,并求出相应的根.
方程ax2-2x-1=0至少有一个根,求a的取值范围,并求出相应的根.

方程ax2-2x-1=0至少有一个根,求a的取值范围,并求出相应的根.
若a=0,f(x)=-2x-1=0有唯一解,符合
若a≠0,△≥0,即(-2)²-4×a×(-1)≥0 解得a≥-1
综上所述,a≥-1

a=0时,x=-1/2
a不等0时,4+4a.>或=0,得a》&=-1

讨论;
(1)当a=0时,方程为-2x-1=0得x=-1/2 满足
(2)当a不等于0,判断b^2-4ac>=0得a>=-1 满足
所以综上所述,a>=-1,或a=o