作业帮已知（x²+px+8）(x²-3x+q)的展开式中不含x²,x³项,试求p,q的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 12:43:53
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已知（x²+px+8）(x²-3x+q)的展开式中不含x²,x³项,试求p,q的值.
已知（x²+px+8）(x²-3x+q)的展开式中不含x²,x³项,试求p,q的值.
已知（x²+px+8）(x²-3x+q)的展开式中不含x²,x³项,试求p,q的值.
答：
这种题可以这样做：
选定一个因式,比如选定第一个括号里的x²+px+8,它里面有三项分别为x²、px、8,它们要变成含x²的项,那么x²就要乘以一个常数项,px就要乘以含x的项,8就要乘以含x²的项.
这时候就从后面括号里的式子找对应的就行了.
所以有：
x²×q+px×(-3x)+8×x²=(q-3p+8)x²,因为站爱不含x²项,所以q-3p+8=0 ①
同理x²×(-3x)+px×x²=(-3+p)x³,-3+p=0,解得p=3,代入①中有q=1.
所以p=3,q=1.
x^2 项有qx^2 -3px^2 8x^2 q-3p+8=0
x^3 项有-3x^3 px^3 p-3=0
联立 解得 p=3 q=1