在三角形中,角A—角C=25度,角B—角A=10度,求角B的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 09:26:42
在三角形中,角A—角C=25度,角B—角A=10度,求角B的度数.
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在三角形中,角A—角C=25度,角B—角A=10度,求角B的度数.
在三角形中,角A—角C=25度,角B—角A=10度,求角B的度数.

在三角形中,角A—角C=25度,角B—角A=10度,求角B的度数.
设∠A=x°,所以∠C=(x-25)°,∠B=(x+10)°.则:
x+x-25+x+10=180
3x-15=180
3x=195
x=65
所以∠B=65+10=75°

A-C=25
B-A=10
A+B+C=180
解得 B=75 A=65 C=40

三角形内角和为180度,也就是说∠A+∠B+∠C=180°,由于∠A-∠C=25°,∠B-∠A=10°,可以求得∠A=65°,∠B=75°,∠C=40°。

两式相加得B-C=35,再和二式相加得2B-(A+C)=45.又A+C=180-B,所以2B-180+B=45,所以B=75度