1、如图,在三角形ABC中,点D是BC的中点,DE垂直于AD,角EAD=角BAD.（1）试探究线段CE、AE、AB之间具有怎样的数量关系?并证明你所得到的结论.（2）当角BAC=90度,AB=8,AD=5,求线段CE的长http://hiphotos.baidu.co

1、如图,在三角形ABC中,点D是BC的中点,DE垂直于AD,角EAD=角BAD.（1）试探究线段CE、AE、AB之间具有怎样的数量关系?并证明你所得到的结论.（2）当角BAC=90度,AB=8,AD=5,求线段CE的长http://hiphotos.baidu.co
1、如图,在三角形ABC中,点D是BC的中点,DE垂直于AD,角EAD=角BAD.
（1）试探究线段CE、AE、AB之间具有怎样的数量关系?并证明你所得到的结论.
（2）当角BAC=90度,AB=8,AD=5,求线段CE的长
http://hiphotos.baidu.com/conan%5F%CD%C6%C0%ED%D6%AE%BC%D2/pic/item/686a9d018223b61d728da5df.jpg
v=1
2、如图,已知四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,OA=OD,角1=角2=角3,角BAC=90度,DH垂直于BC于H,DH交AC于E
（1）求证：AB=DC
（2）求证：DE=1/2OC
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1、如图,在三角形ABC中,点D是BC的中点,DE垂直于AD,角EAD=角BAD.（1）试探究线段CE、AE、AB之间具有怎样的数量关系?并证明你所得到的结论.（2）当角BAC=90度,AB=8,AD=5,求线段CE的长http://hiphotos.baidu.co



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1、(1)AB=AE+CE
延长ED与AB交与E’
可证AE'D≌AED，E'DB≌CED 有此得AB=AE+CE
（2）CE=7／4
延长AD至F。使得AD=DF
所以ABD≌CDF 所以AB=CF 角B=角DCF 因为角BAC=90° 所以角B=90°-角ACB 因为角B=角DCF 所以角DCF=90°-角ACB 所以A...

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1、(1)AB=AE+CE
延长ED与AB交与E’
可证AE'D≌AED，E'DB≌CED 有此得AB=AE+CE
（2）CE=7／4
延长AD至F。使得AD=DF
所以ABD≌CDF 所以AB=CF 角B=角DCF 因为角BAC=90° 所以角B=90°-角ACB 因为角B=角DCF 所以角DCF=90°-角ACB 所以ACF=BCA 所以AF=BC=2AD=2BD 因为AB=8，AD=5 所以BC=10 又因为（1）中求出AB =AE+CE，所以AE+CE=8 根据勾股定理，AB²+AC²=BC² 就为64+AC²=100 所以AC=6 因为△ACE为直角三角形（上面已求出） 所以设CE=X 则36+X²=（8-X）²， 解出X=7／4
2.(1)因为角2=角3
所以BO=CO
因为角AOB=DOC（对顶角）
AO=DO（已知）
所以三角形AOB全等DOC
所以AB=DC
(2)因为（1）中求出. 三角形AOB全等DOC所以∠1= ∠DCO 又因为角DHC=90°，所以角HDC=90°-∠3-∠DCE=90°-∠3-∠1 因为∠BAC=90°，所以 ∠2=90°-∠3-∠1=∠HDC 所以DE=EC 因为∠BAC=90°所以∠AOB=90°-∠1=∠DOE 因为∠DHB=90° 所以∠ODE=90°-∠2 因为∠2=∠1 所以 ∠DOE=90°-∠1=90°-∠2=∠ODE 所以DE=OE 所以2DE=OE+EC 2DE=OC
所以DE=1／2 OC

收起

2.因为角2=角3
所以BO=CO
因为角AOB=DOC（对顶角）
AO=DO（已知）
所以三角形AOB全等DOC
所以AB=DC
2）.