一、判断下列函数奇偶性(要求利用奇数定义)1.f(x)=x^3+1/x2.f(x)=2x+13.f(x)=|x-1|+|x+1|4.f(x)=x^2+15.f(x)=√(x-1)+√(1-x)6.f(x)=1/(|x|-1)7.f(x)=2x^4+3x^28.f(x)=x^3-2x9.f(x)=(x^2+1)/x10.f(x)=x^2+1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/26 23:16:47
![一、判断下列函数奇偶性(要求利用奇数定义)1.f(x)=x^3+1/x2.f(x)=2x+13.f(x)=|x-1|+|x+1|4.f(x)=x^2+15.f(x)=√(x-1)+√(1-x)6.f(x)=1/(|x|-1)7.f(x)=2x^4+3x^28.f(x)=x^3-2x9.f(x)=(x^2+1)/x10.f(x)=x^2+1](/uploads/image/z/7625070-54-0.jpg?t=%E4%B8%80%E3%80%81%E5%88%A4%E6%96%AD%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%A5%87%E5%81%B6%E6%80%A7%EF%BC%88%E8%A6%81%E6%B1%82%E5%88%A9%E7%94%A8%E5%A5%87%E6%95%B0%E5%AE%9A%E4%B9%89%EF%BC%891.f%28x%29%3Dx%5E3%2B1%2Fx2.f%28x%29%3D2x%2B13.f%28x%29%3D%7Cx-1%7C%2B%7Cx%2B1%7C4.f%28x%29%3Dx%5E2%2B15.f%28x%29%3D%E2%88%9A%28x-1%29%2B%E2%88%9A%281-x%296.f%28x%29%3D1%2F%28%7Cx%7C-1%297.f%28x%29%3D2x%5E4%2B3x%5E28.f%28x%29%3Dx%5E3-2x9.f%28x%29%3D%28x%5E2%2B1%29%2Fx10.f%28x%29%3Dx%5E2%2B1)
一、判断下列函数奇偶性(要求利用奇数定义)1.f(x)=x^3+1/x2.f(x)=2x+13.f(x)=|x-1|+|x+1|4.f(x)=x^2+15.f(x)=√(x-1)+√(1-x)6.f(x)=1/(|x|-1)7.f(x)=2x^4+3x^28.f(x)=x^3-2x9.f(x)=(x^2+1)/x10.f(x)=x^2+1
一、判断下列函数奇偶性(要求利用奇数定义)
1.f(x)=x^3+1/x
2.f(x)=2x+1
3.f(x)=|x-1|+|x+1|
4.f(x)=x^2+1
5.f(x)=√(x-1)+√(1-x)
6.f(x)=1/(|x|-1)
7.f(x)=2x^4+3x^2
8.f(x)=x^3-2x
9.f(x)=(x^2+1)/x
10.f(x)=x^2+1
一、判断下列函数奇偶性(要求利用奇数定义)1.f(x)=x^3+1/x2.f(x)=2x+13.f(x)=|x-1|+|x+1|4.f(x)=x^2+15.f(x)=√(x-1)+√(1-x)6.f(x)=1/(|x|-1)7.f(x)=2x^4+3x^28.f(x)=x^3-2x9.f(x)=(x^2+1)/x10.f(x)=x^2+1
根据其定义:
首先定义域要关于原点对称
当:f(x)=f(-x)时,f(x)是偶函数;
当:f(-x)=-f(x)时,f(x)是奇函数;
所以,分别对上述式子加以判断:
1.f(x)=x^3+1/x(奇)
2.f(x)=2x+1(非奇非偶)
3.f(x)=|x-1|+|x+1|(偶)
4.f(x)=x^2+1(偶)
5.f(x)=√(x-1)+√(1-x)(非奇非偶,定义域只有一个值:1,不关于原点对称)
6.f(x)=1/(|x|-1)(偶)
7.f(x)=2x^4+3x^2(偶)
8.f(x)=x^3-2x(奇)
9.f(x)=(x^2+1)/x(奇)
10.f(x)=x^2+1 (偶)
1:f(-x)=-x^3-1/x=-f(x)为奇
2:f(-x)=-2x+1 既不为奇也不为偶
3:f(-x)=|-x-1|+|-x+1|=|x+1|+|-x+1| 既不为奇也不偶
4:f(-x)=x^2+1=f(x) 偶函数
5:f(-x)=√(-x-1)+√(1+x) 既不为奇也不为侧
6:f(-x)=1/(|-x|-1)=f(x)偶函数
7...
全部展开
1:f(-x)=-x^3-1/x=-f(x)为奇
2:f(-x)=-2x+1 既不为奇也不为偶
3:f(-x)=|-x-1|+|-x+1|=|x+1|+|-x+1| 既不为奇也不偶
4:f(-x)=x^2+1=f(x) 偶函数
5:f(-x)=√(-x-1)+√(1+x) 既不为奇也不为侧
6:f(-x)=1/(|-x|-1)=f(x)偶函数
7:f(-x)=2x^4+3x^2 偶函数
8:f(-x)=-x^3+2x=-(x^3-2x)=-f(x) 为奇函数
9:f(-x)=(x^2+1)/(-x)=-f(x) 为奇函数
10:f(-x)=x^2+1=f(x)为偶函数
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依雪微寒之惜月 全做对了