作业帮从1/1*2+1/2*3+.+1/2002*2003怎么计算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 03:35:58
从1/1*2+1/2*3+.+1/2002*2003怎么计算
从1/1*2+1/2*3+.+1/2002*2003怎么计算
从1/1*2+1/2*3+.+1/2002*2003怎么计算
1/1*2+1/2*3+.+1/2002*2003
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+.+(1/2002-1/2003)
=1-1/2+1/2-1/3+.+1/2002-1/2003
=1-1/2003
=2002/2003
在地球轨道中停留6天18小时51分钟之后，“神舟”-3的太空舱在北京时间2002神1、2、3、4，已经在90年代发射并失败了(消息封锁) 当然有了
这个不难，我在初中时经常见到这类题，以后数学有什么不会的我教你，我很喜欢数学的。
先帮你分析一下：1/1*2＝1－1/2,1/(2*3)＝1/2－1/3……1/2002*2003＝1/2002－1/2003记住这个式子：1/(m*n)＝1/m－1/n，m、n为正整数，
所以原式＝1/1－1/2＋1/2－1/3＋1/3－1/4＋…－1/2002＋1/2002－1/2003＝1－1/2...
全部展开
这个不难，我在初中时经常见到这类题，以后数学有什么不会的我教你，我很喜欢数学的。
先帮你分析一下：1/1*2＝1－1/2,1/(2*3)＝1/2－1/3……1/2002*2003＝1/2002－1/2003记住这个式子：1/(m*n)＝1/m－1/n，m、n为正整数，
所以原式＝1/1－1/2＋1/2－1/3＋1/3－1/4＋…－1/2002＋1/2002－1/2003＝1－1/2003＝2002/2003，明白了没？
收起
楼上有一个错误的结论,“1/m*n=1/m-1/n”是不成立的,应该是k/m*n=1/m-n(1/m-1/n),最好写作k/n(n+k)=1/k(1/n-1/n+k),此题中k=1.这个叫裂项相消,高中数列求和使用较广泛.
原式=1/1-1/2+1/2-1/3…+1/2002-1/2003=1-1/2003