设函数f(x)=lg(x^2+ax-a-1),有下述命题若f(x)在区间[2,正无穷)上单调递增,则实数a的取值范围是a大于等于-4.请问这个命题为什么是错的(详细一点,感激不尽)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 23:02:20
设函数f(x)=lg(x^2+ax-a-1),有下述命题若f(x)在区间[2,正无穷)上单调递增,则实数a的取值范围是a大于等于-4.请问这个命题为什么是错的(详细一点,感激不尽)
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设函数f(x)=lg(x^2+ax-a-1),有下述命题若f(x)在区间[2,正无穷)上单调递增,则实数a的取值范围是a大于等于-4.请问这个命题为什么是错的(详细一点,感激不尽)
设函数f(x)=lg(x^2+ax-a-1),有下述命题
若f(x)在区间[2,正无穷)上单调递增,则实数a的取值范围是a大于等于-4.
请问这个命题为什么是错的(详细一点,感激不尽)

设函数f(x)=lg(x^2+ax-a-1),有下述命题若f(x)在区间[2,正无穷)上单调递增,则实数a的取值范围是a大于等于-4.请问这个命题为什么是错的(详细一点,感激不尽)
f(x)=lg(x-1)(x+a+1)
x=2时有意义
必需 x+a+1>0,-a-1<2,a>-3

f(x)=g(h(x))
g(x)=lgx
h(x)=x^2+ax-(a+1)>0
(-4(a+1)-a^2)/4>0
a^2+4a+4<0
a无解。
同增异减……
h(x)在区间[2,正无穷)上单调递增
对称轴:-a/2<=2
a>=4
综上,a无解。
谢谢~