数学不定积分的一些问题.自学中,有一些疑问,为什么∫(f(x))d(x)=n∫(f(x))d(x/n).还有为什么∫((1-cos²x)sinx)dx=∫(cos²x-1)d(cosx),(-sinx)'=cosx和这个有什么关系.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/09 17:59:50
![数学不定积分的一些问题.自学中,有一些疑问,为什么∫(f(x))d(x)=n∫(f(x))d(x/n).还有为什么∫((1-cos²x)sinx)dx=∫(cos²x-1)d(cosx),(-sinx)'=cosx和这个有什么关系.](/uploads/image/z/7626011-59-1.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%BA%9B%E9%97%AE%E9%A2%98.%E8%87%AA%E5%AD%A6%E4%B8%AD%2C%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%BA%9B%E7%96%91%E9%97%AE%2C%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E2%88%AB%EF%BC%88f%EF%BC%88x%EF%BC%89%EF%BC%89d%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dn%E2%88%AB%EF%BC%88f%EF%BC%88x%EF%BC%89%EF%BC%89d%EF%BC%88x%2Fn%EF%BC%89.%E8%BF%98%E6%9C%89%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E2%88%AB%EF%BC%88%EF%BC%881-cos%26%23178%3Bx%EF%BC%89sinx%EF%BC%89dx%3D%E2%88%AB%EF%BC%88cos%26%23178%3Bx-1%EF%BC%89d%EF%BC%88cosx%EF%BC%89%2C%EF%BC%88-sinx%EF%BC%89%27%3Dcosx%E5%92%8C%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%9C%89%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%85%B3%E7%B3%BB.)
数学不定积分的一些问题.自学中,有一些疑问,为什么∫(f(x))d(x)=n∫(f(x))d(x/n).还有为什么∫((1-cos²x)sinx)dx=∫(cos²x-1)d(cosx),(-sinx)'=cosx和这个有什么关系.
数学不定积分的一些问题.
自学中,有一些疑问,为什么∫(f(x))d(x)=n∫(f(x))d(x/n).
还有为什么∫((1-cos²x)sinx)dx=∫(cos²x-1)d(cosx),(-sinx)'=cosx和这个有什么关系.
被积式与外面有什么关系,类似的公式还有什么?
数学不定积分的一些问题.自学中,有一些疑问,为什么∫(f(x))d(x)=n∫(f(x))d(x/n).还有为什么∫((1-cos²x)sinx)dx=∫(cos²x-1)d(cosx),(-sinx)'=cosx和这个有什么关系.
d(x/n)=(x/n)’ d(x)=1/n d(x),所以第一个式子右边=n∫(f(x))1/n d(x)=左边.
d(cosx)=(cosx)‘d(x)=-sinx d(x)
所以第二个式子右边==∫(cos²x-1)(-sinx) d(x)=左边.
这种积分公式不需要死记硬背的.掌握住计算方法就好啦~
因为 微分是 d f(x) / dx = f ' (x) 嘛
所以移一下位置会变成 f ' (x) dx = d f(x)
在这时把它套入积分式里 ∫ f ' (x) dx = ∫ d f(x)
可能不懂 我用你的例子说明
sin积分是 -cos 而反过来微分的式子就是 d (-cosx) / dx = sinx 这应该懂吧
所以 sinx dx ...
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因为 微分是 d f(x) / dx = f ' (x) 嘛
所以移一下位置会变成 f ' (x) dx = d f(x)
在这时把它套入积分式里 ∫ f ' (x) dx = ∫ d f(x)
可能不懂 我用你的例子说明
sin积分是 -cos 而反过来微分的式子就是 d (-cosx) / dx = sinx 这应该懂吧
所以 sinx dx = -cosx
不知道这样有没有理解(虽然我自己也好像讲得很乱,因为用打的实在是...有问题在问吧)
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第一个问题是积分中常数转化的问题公式中d(x/n)=1/nd(x)所以前面要乘以n
第二个问题答案是(-sinx)和cosx互为反函数d(-sinx)`就=(cosx)了13
------------------ 原始邮件 ------------------发件人: "我自己的邮箱";<359192655@qq.com>;发送时间: 2013年12月8日(星期天) 中...
全部展开
第一个问题是积分中常数转化的问题公式中d(x/n)=1/nd(x)所以前面要乘以n
第二个问题答案是(-sinx)和cosx互为反函数d(-sinx)`就=(cosx)了13
------------------ 原始邮件 ------------------发件人: "我自己的邮箱";<359192655@qq.com>;发送时间: 2013年12月8日(星期天) 中午12:28收件人: "zhenggao863"
------------------ 原始邮件 ------------------发件人: "我自己的邮箱";<359192655@qq.com>;发送时间: 2013年12月8日(星期天) 中午12:28收件人: "zhenggao863"
------------------ 原始邮件 ------------------发件人: "镇原光明广告";<1209745937@qq.com>;发送时间: 2013年12月8日(星期天) 中午11:40收件人: "小微润泽"<359192655@qq.com>;主题: 论真理的本质及非本质和自由及不自由
------------------ 原始邮件 ------------------发件人: "镇原光明广告";<1209745937@qq.com>;发送时间: 2013年12月8日(星期天) 中午11:40收件人: "小微润泽"<359192655@qq.com>;主题: 论真理的本质及非本质和自由及不自由
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