f(x)=2x,求f(1+x^2)的导数.这一类问题应该先求导还是先代换?其实因为做一个类似的题是先求导再代换,但移到这一个题上瞬间迷茫.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 15:31:10
f(x)=2x,求f(1+x^2)的导数.这一类问题应该先求导还是先代换?其实因为做一个类似的题是先求导再代换,但移到这一个题上瞬间迷茫.
xՒN@_ B1nG4E!(Ѩ)tobv˩l"Ƴv>U }Z{!>f[Jgެwې1P >j[jݱBs2oi@c8hHK4C mA:= =(xW|6=CIM_x#1 P2h <1o4]kC_M@*ץI~.s)})bRj{-٥Cjx?-ȪnCVB vKzg{%!ZP剠.:$Vd00tt @ Uhe'JH

f(x)=2x,求f(1+x^2)的导数.这一类问题应该先求导还是先代换?其实因为做一个类似的题是先求导再代换,但移到这一个题上瞬间迷茫.
f(x)=2x,求f(1+x^2)的导数.
这一类问题应该先求导还是先代换?其实因为做一个类似的题是先求导再代换,但移到这一个题上瞬间迷茫.

f(x)=2x,求f(1+x^2)的导数.这一类问题应该先求导还是先代换?其实因为做一个类似的题是先求导再代换,但移到这一个题上瞬间迷茫.
1] 复合函数求导: [f(1+x^2)]'=f'(1+x^2)*2x
2]f(1+x^2)=2(1+x^2)=2+2x^2=>[f(1+x^2)]'=4x
因为f(x)有具体表达式,所以方法更合理;

令g(x)=1+x^2
f′(g(x))=2x×g′(x)+2×g(x)

看题意,这题应该先代换再求导,也就是复合函数求导.