已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且L与圆C交与P、Q两点,点M(0,b)满足MP垂直MQ.(1)当b...已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且L与圆C交与P、Q两点,点M(0,b)满足MP垂直MQ.(1)当b=1时,求k的值;(2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 04:36:46
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且L与圆C交与P、Q两点,点M(0,b)满足MP垂直MQ.(1)当b...已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且L与圆C交与P、Q两点,点M(0,b)满足MP垂直MQ.(1)当b=1时,求k的值;(2
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已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且L与圆C交与P、Q两点,点M(0,b)满足MP垂直MQ.(1)当b...已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且L与圆C交与P、Q两点,点M(0,b)满足MP垂直MQ.(1)当b=1时,求k的值;(2
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且L与圆C交与P、Q两点,点M(0,b)满足MP垂直MQ.(1)当b...
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且L与圆C交与P、Q两点,点M(0,b)满足MP垂直MQ.
(1)当b=1时,求k的值;(2)k>3求b的取值范围.

已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且L与圆C交与P、Q两点,点M(0,b)满足MP垂直MQ.(1)当b...已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且L与圆C交与P、Q两点,点M(0,b)满足MP垂直MQ.(1)当b=1时,求k的值;(2
圆C:(x-1)^2+(y-1)^2=1
(1)b=1,则M(0,1)在圆上,由MP垂直MQ可得直线L必过原点(直径所对圆周角为直角)
k=1/1=1
(2)计算写不下,说说思路,设P和Q点坐标,利用向量点积为零以及k的取值范围,计算b范围.

(1) 该圆可化为(x-1)^2+(y-1)^2=1,即圆心(1,1),半径1。当b=1时,点M(0, 1)恰好在圆上,这时MP垂直MQ,说明PQ是直径。所以L过圆心(1,1) => k=1

当b=1时,则M点在圆上,与圆上的两点组成直角三角形,则PQ为直径,即直线过点(1,1)。把圆点代入直线方程得:k=1
P(x1,kx1)Q(x2,kx2),由⊥x1*x2+(kx1-b)*(kx2-b)=0
(k^2+1)x1x2-kb(x1+x2)+b^2=0