古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,······,叫做三角形数,他有一定的规律性则第24个三角形与第22个三角形的差为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 11:27:20
古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,······,叫做三角形数,他有一定的规律性则第24个三角形与第22个三角形的差为多少?
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古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,······,叫做三角形数,他有一定的规律性则第24个三角形与第22个三角形的差为多少?
古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,······,叫做三角形数,他有一定的规律性
则第24个三角形与第22个三角形的差为多少?

古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,······,叫做三角形数,他有一定的规律性则第24个三角形与第22个三角形的差为多少?
第1个三角形数是1；
第2个三角形数是3=1+2；
第3个三角形数是6=1+2+3；
第4个三角形数是10=1+2+3+4；
.
第n个三角形数是1+2+3+4+.+n=n(n+1)/2.
则第24个三角形与第22个三角形的差为24(24+1)/2-22(22+1)/2=12×25-11×23=300-253=47.

1 1+2 1+2+3 ,从1加到n，24个三角形数1+2+3+...+24,22个三角形数1+2+3+...+22，差为24+23=47。

an = n(n+1)/2

a24 - a22
= 24×25/2 - 22×23/2
= 25×12 - 23×11
= 47

47，第n个数比n-1大n,如第二个数3比第一个数大2，故第24个数比第23个数大24，第23个数比第22个数大23，合起来为47

显然对于第n项的三角形数，他的规律是s(n)=1+2+3+...+n=n*(n+1)/2。
故第24个三角形与第22个三角形的差为
s（24）-s（22）=24*25/2-22*23/2=12*25-11*23=300-253=47
够详细的了，望采纳！

方法一:
第N个三角形数为1+2+3+······+N＝（1+N）*N/2
第22个三角形数为1+2+3+······+22＝（1+22）*22/2=23*11=253
第24个三角形数为1+2+3+······+24＝（1+24）*24/2=25*12=300
300-253=47
方法2:
第N个三角形数为1+2+3+······+N
第...

全部展开

方法一:
第N个三角形数为1+2+3+······+N＝（1+N）*N/2
第22个三角形数为1+2+3+······+22＝（1+22）*22/2=23*11=253
第24个三角形数为1+2+3+······+24＝（1+24）*24/2=25*12=300
300-253=47
方法2:
第N个三角形数为1+2+3+······+N
第22个三角形数为1+2+3+······+22
第24个三角形数为1+2+3+······+24
则第24个三角形数比第22个三角形数多加了23、24
所以第24个三角形数与第22个三角形数的差为23+24＝47

收起

通项是：an=a(n-1)+n
则：a24=a23+23=a22+22+23=a22+45
所以a24-a22=45
第24个三角形与第22个三角形的差为45

希望能够帮助到你~~a是怎么来的可以看出规律，第n项是前一项与n的和： 第2项： 3=1+2=第1项+2 第3项： 6=3+3=第2项+3 第4项：10=6+4=第3项+4 第5项：15=...

全部展开

通项是：an=a(n-1)+n
则：a24=a23+23=a22+22+23=a22+45
所以a24-a22=45
第24个三角形与第22个三角形的差为45

希望能够帮助到你~~

收起

an=1/2*n²+1/2n
a1=1
a2=1+2
a3=1+2+3
等等
a22=1+.....+22
a24=1+....+22+23+24
a24-a22=24+23=47

古希腊数学家把数,古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,······,叫做三角形数,他有一定的规律性第十个数是什么 古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,...叫做三角形数,他有一定的规律性.把第一三角形记为a1 古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,.叫做三角数,他有一定的规古希腊数学家把数1，10，15，21，叫做三角数，他有一定的规律性，若把第一个三角形记为a1，第2个三角形树记为a2，第N个三角形记为a 古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21叫做三角数,它有一定的规律性,则第2014个三角数与第2012个三角数的差为 古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角数,它有一定的规律性.则第20个三角数第19个三角数的差为 古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,...叫做三角数,他有一定规律,则第24个三角形与第22个三角数的差为 古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21叫做三角数,他有一定的规律性,则第二十四个三角形数与第二十二个三角形相差多少?为什么 古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,······,叫做三角形数,他有一定的规律性则第24个三角形与第22个三角形的差为多少? 古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,...叫做三角形数,他有一定的规律,第24个三角形数与22个三角形数的差为几? 古希腊数学家把1,3,6,10,15,21……叫做三角形数,根据规律,第100个三角形数与第98个的差为（ 古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,...,叫做三角形数,它有一定的规律性,则第24个三角形和第22个的差 古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,根据它的规律,则第24与22个的差 古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,……叫做三角形数,求第100和第99个的差? 古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,叫做三角形数,根据它的规律,则第100个三角形数与第99个三角形数的差为?古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,叫做三角形数,根据它的规律,则第100个三角形数与第98个三角形 古希腊数学家把1、3、6、10、15、21古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,根据它的规律,求出第30个三角形数与第27个三角形的差为多少 古希腊数学家把数1, 3, 6, 10, 15,21,...叫做三角数,它有一定的规律,若把一个三角形数记为a1,第二个三角形数记为a2,.第n个三角形数记为an,计算a2-a1,a3-a2,a4-a3,...由此推算a100-a99=___,a100=____. 古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,.叫做三角数,他有一定的规律性,若把第一个三角形记为a1,第2个三角形树记为a2,.第N个三角形记为an,计算a2-a1,a4-a3,.由此推算,a100-a99=?a100=? 古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,.叫做三角数,他有一定的规律性,若把第一个三角形记为a1,第2个三角形树记为a2,.第N个三角形记为an,计算a2-a1,a4-a3,.由此推算,a100-a99=?