数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(n+1/n),求通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 00:40:51
数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(n+1/n),求通项公式
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数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(n+1/n),求通项公式
数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(n+1/n),求通项公式

数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(n+1/n),求通项公式
a(n+1)=an+ln[(n+1)/n]
a(n+1)=an+ln(n+1)-ln(n)
a(n+1)-ln(n+1)=an-ln(n)
a1-ln(1)=2-0=2
数列{an-ln(n)}是各项均为2的常数数列.
an-ln(n)=2
an=2+ln(n)
数列{an}的通项公式为an=2+ln(n).

通项公式：a1=2; an=2ln(n) (n>1)

a1=2, a2=a1+ln2=2+ln2, a3=a2+ln(3/2)=2+ln3 ……猜想an=2+lnn
an+1=an+ln(n+1/n)=an-1+ln(n/n-1)+ln(n+1/n）=an-1+ln(n+1/n-1)
=an-2+ln(n-1/n-2)+ln(n+1/n-1)=an-2+ln(n+1/n-2)
……
=a1+ln(n+1)=2+ln(n+1)
所以an=2+lnn

数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=? 数列{an}中,2an*an+1+2an+1-an=0,a1=1,an=? 数列｛an｝中,a1=1/2 3an*an-1+an-an-1=0,通项公式an 在数列an中,a1=1,an=3an-1+2则an= 已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( ) 设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项an=? 数列an集合中,a1=2,an+1=an+(2n+1),求an. 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 数列{an}中,a1=35,an+1-an=2n-1,求an 在数列{an}中,a1=1,an+1=an^2,求an. 数列{an}中,a1=1,an+1/an=n/n+2,求an 若数列{an}中,a1=1,an+1=-an/2,则an 在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an 在数列an中,a1=0,an+1=2an+2,求an 在数列{an}中,a1=3,An+1=an^2求an. 数列an中 an>0 a1=2 an+1^2/4-an^2/4=1 求an 已知数列an中,a1=2,an+1=an/1+3an,求通项公式an 数列An中,A1=3/5.An+1=3An/2An + 1,求An通项公式