已知集合A={x丨x^2-2x-8=0},B={x丨x^2+ax+a^2-12=0}.求满足A∪B=A的a的值组成的集合.{a丨a<-4,或a=-2,或a≥4}
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 00:44:15
![已知集合A={x丨x^2-2x-8=0},B={x丨x^2+ax+a^2-12=0}.求满足A∪B=A的a的值组成的集合.{a丨a<-4,或a=-2,或a≥4}](/uploads/image/z/7627430-38-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%E4%B8%A8x%5E2-2x-8%3D0%7D%2CB%3D%7Bx%E4%B8%A8x%5E2%2Bax%2Ba%5E2-12%3D0%7D.%E6%B1%82%E6%BB%A1%E8%B6%B3A%E2%88%AAB%3DA%E7%9A%84a%E7%9A%84%E5%80%BC%E7%BB%84%E6%88%90%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88.%7Ba%E4%B8%A8a%EF%BC%9C-4%2C%E6%88%96a%3D-2%2C%E6%88%96a%E2%89%A54%7D)
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已知集合A={x丨x^2-2x-8=0},B={x丨x^2+ax+a^2-12=0}.求满足A∪B=A的a的值组成的集合.{a丨a<-4,或a=-2,或a≥4}
已知集合A={x丨x^2-2x-8=0},B={x丨x^2+ax+a^2-12=0}.求满足A∪B=A的a的值组成的集合.
{a丨a<-4,或a=-2,或a≥4}
已知集合A={x丨x^2-2x-8=0},B={x丨x^2+ax+a^2-12=0}.求满足A∪B=A的a的值组成的集合.{a丨a<-4,或a=-2,或a≥4}
∵A={x|x^2-2x-8=0},
∴A={x|x=-2,或x=4}
∵A∪B=A
∴B为A的子集,即4种可能:
1) B=Ф,则Δ=a^2-4(a^2-12)<0,得a4
即{a|a4}
2) B={-2},则Δ=a^2-4(a^2-12)=0,得a=-4 or a=4
另外,(-2)^2-2a+a^2-12=0,得a=-2 or a=4
∴{a|a=4}
3) B={4},则Δ=a^2-4(a^2-12)=0,得a=-4 or a=4
另外,4^2+4a+a^2-12=0,得a=-2
∴a无解
4) B={-2,4}, 则Δ=a^2-4(a^2-12)>0,得-4
已知集合A={x丨x^-2x-8
已知集合A={X丨X-2/X+3
已知集合A={x|x^2-2x-8
已知集合A={x|x^2-2x-8
已知集合A={x|x^2-2x-8
已知集合A={x|x`2-2x-8
已知[集合A={x|x^2-6x+8
已知集合A={x|x^2-6x+8
已知集合A={x|x^2-6x+8
已知集合A=(X/X^2-6x+8
已知集合A={x|x^2-6x+8
已知集合A={x|x^2-6x+8
已知集合A=(X/X^2-6x+8
已知集合A={x||x-2|
已知集合A={x丨丨x-2丨0},集合B={x丨2x-2/x+3
已知集合A={X丨-2
已知集合A={x丨-2
已知集合A={x丨-2