若函数y=f(2x+1)的定义域为【-1,2】,则g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是什么?高一函数题,要详解,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 13:42:01
若函数y=f(2x+1)的定义域为【-1,2】,则g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是什么?高一函数题,要详解,
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若函数y=f(2x+1)的定义域为【-1,2】,则g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是什么?高一函数题,要详解,
若函数y=f(2x+1)的定义域为【-1,2】,则g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是什么?
高一函数题,要详解,

若函数y=f(2x+1)的定义域为【-1,2】,则g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是什么?高一函数题,要详解,
y=f(2x+1)的定义域为[-1,2]
即-1≤x≤2
先求f(x)定义域
令t=2x+1,-1≤x≤2
∴-1≤t≤5
y＝f(t)的定义域为：[-1,5]
亦即y=f(x)的定义域为[-1,5]
g(x)=f(x)+f(-x)中,
f(x)定义域已知,再求f(-x)定义域,
令t=-x,即y=f(-x)即y=f(t),t∈[-1,5],-5≤x≤1
再联合f(x)定义域-1≤x≤5得
-1≤x≤1
∴x∈[-1,1]

f (2x+1)的定义域为【-1,2】
即:-1<=x<=2
那么-1<=2x+1<=5
即f(x) 的定义域是[-1,5]
括号内范围相等
所以有-1<=-x<=5
解得-5<=x<=1
所以g(x)=f(x)+f(-x)的定义域【-1,1】
取两者交集

-1≤x≤2
-1≤2x+1≤5
即f(x)定义域：[-1，5]
f(-x)定义域：[-5，1]
g(x)=f(x)+f(-x)的定义域：[-1，1]

y=f(2x+1)的定义域为【-1，2】,所以-1<=2x+1<=2,所以-1<=x<=1/2
因为f(x)和f(-x)都有意义，所以-1/2<=x<=1/2

1,若函数y=f（x）的定义域为[1/2,2],则f(log2x)的定义域是什么?2,若函数f(x^2+1)的定义域为[-2,1),则函数f(x)的定义域为? 若函数y=f(x)的定义域为是(1/2,3],求f[log3(x)]的定义域 若函数y=f(x)的定义域为[-3,5],则函数g(x)=f(x+1)+f(x-2)的定义域为 若函数y=f(x)的定义域是[0,2]则函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域为_____ 已知函数y=f(x)的定义域为【0,2】,则函数f(2x-1)的定义域为 函数y=f(x-1)的定义域为【-2,4】,则函数f(3x)的定义域为 数学函数定义域函数F(X)的定义域为〖-2,2〗,求函数Y=f(x+1)+f(x-1)的定义域 已知函数y=f(x)的定义域为(0,1),则y=f(x2)的定义域为已知函数y=f(x)的定义域为(0,1),则y=f(x^2)的定义域为 1.已知f(x)的定义域为(0,1),求函数f(/x-1/)的定义域2.已知f(x)的定义域为[-2,3],求函数f(x)的定义域,求函数f(2x-1)的定义域3.已知函数f(x)的定义域为[0,2],求函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域 函数f(x)的定义域为[1,8],求函数y=f(2的x次幂)的定义域 已知函数y=f(x)的定义域为[1,5],求y=f(x-2)的定义域已知函数y=f(x)的定义域为[1,5],求y=f(x-2)的定义域 已知函数y=f(2x+1)的定义域为【1,2】求函数f(x)的定义域 已知函数y=f(x)的定义域为[0,2],则函数f(2x-1)的定义域为什么 已知函数y=f(x)的定义域是[-1,2].函数f[log1/2(3-x)]的定义域为 若函数y=f(2^x)的定义域为[-1,1],则函数y=f(log2 x)的定义域为? 已知函数y=f(x²-2x)的定义域为[-1,3],则f(x)的定义域为 若函数y=f(x)定义域为[2,4],则函数y=f(log(1/2)x)的定义域为 若y=f(x)的定义域为[-1,1],求函数y=f(1-2x)+f(3x+1)的定义域.