作业帮不等式sin²x-2mcosx-3≥0恒成立,且在-π/6≤x≤5π/6中,求m的取值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 18:44:18
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不等式sin²x-2mcosx-3≥0恒成立,且在-π/6≤x≤5π/6中,求m的取值
不等式sin²x-2mcosx-3≥0恒成立,且在-π/6≤x≤5π/6中,求m的取值
不等式sin²x-2mcosx-3≥0恒成立,且在-π/6≤x≤5π/6中,求m的取值
很高兴为你解答!
sin²x-2mcosx-3≥0
1-cos²x-2mcosx-3≥0
-cos²x-2mcosx-2≥0
∵-π/6≤x≤5π/6
∴-√3/2≤cosx≤1
现在令k=cosx,把k看作关于m的方程,则
-cos²x-2mcosx-2≥0等价于-k²-2mk-2≥0(-√3/2≤k≤1)
令f(k)=-k²-2mk-2(-√3/2≤k≤1)
只需求在定义域(-√3/2≤k≤1)内满足f(k)≥0恒成立即可!
由于其图像开口向下,故只有f(1)≥0且f(-√3/2)≥0同时成立时,才在定义域(-√3/2≤k≤1)内满足f(k)≥0恒成立!
解之得：m≤-3/2且m≥11√3/12
m为空解,故不存在m!
你看下是题错了还是你把题写错了!
希望能帮到你哈!
sin²x-2mcosx-3≥0
1-cos²x-2mcosx-3≥0
∵ -π/6≤x≤5π/6∴-√3/2≤cosx≤1
令cosx=t,有-√3/2≤t≤1
令f(t)=1-t²-2mt-3
f(1)≥0,f(-√3/2)≥0
-3/2≥m
不等式sin²x-2mcosx-3≥0恒成立,且在-π/6≤x≤5π/6中,求m的取值
实数m在什么范围内取值,对任意实数x,不等式sin^2x+2mcosx+4m-1
任意x∈R,不等式sin²x+2mcosx+4m-1＜0恒成立,求m的取值范围.
任意x∈R,不等式sin²x+2mcosx+4m-1＜0恒成立,求m的取值范围.要具体过程.
如果y=1-sin²x-mcosx的最小值为-4,则m的值为?
如果y=1-sin²x-mcosx的最小值为-4,则m的值为_____.
y=1-sin^2x-mcosx的最小值为-4,求m
求f(x)=sin^2x+mcosx-1的最大值g(m)急!求f(x)=sin^2x+mcosx-1的最大值g(m)注意：sin^2x表示的是sinx的平方!感激不尽
已知m>2,则函数f(x)=sin^x+mcosx,x属于R的最大值 g(m)=?
实数m在什么范围内取值,对任意实数x,不等式sinx+2mcosx+4m-1
当函数y=sin^2X+mcosx-1/2m-3/2的最大值为1时,求m
如果函数y=1-sin^2x-mcosx(x∈R)的最小值为-4,则实数m的值为?
已知tgx=-2,求(sin²x+3cos²x)/(3sin²x-cos²x)
解不等式 x²
∫(2+sin²x)/cos²xdx
求函数f(x)=cos2x-8mcosx+1的最小值 x属于[0,2/派]
解不等式sin(2x+π/3)
解不等式sin(2x+派/3)