已知函数f(x)=log4(ax^2+2x+3)求a取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:00:49
已知函数f(x)=log4(ax^2+2x+3)求a取值范围
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已知函数f(x)=log4(ax^2+2x+3)求a取值范围
已知函数f(x)=log4(ax^2+2x+3)求a取值范围

已知函数f(x)=log4(ax^2+2x+3)求a取值范围
答:
f(x)=log4(ax²+2x+3)有意义,必须满足:
ax²+2x+3>0
如果x的取值范围是实数范围R
则必须满足:a>0,即抛物线开口向上.
所以:ax²+2x+3=0无实数解表示抛物线与x轴无交点.
所以:判别式=2²-4a*3=4-12a1/3
当a>1/3时,f(x)的定义域为R