已知y=f(2的x方) 的定义域是[1,2],则函数y=f(log2的X次方)的定义域为?求详解可老师给的答案是根号2到4之间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 20:17:04
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已知y=f(2的x方) 的定义域是[1,2],则函数y=f(log2的X次方)的定义域为?求详解可老师给的答案是根号2到4之间
已知y=f(2的x方) 的定义域是[1,2],则函数y=f(log2的X次方)的定义域为?求详解
可老师给的答案是根号2到4之间
已知y=f(2的x方) 的定义域是[1,2],则函数y=f(log2的X次方)的定义域为?求详解可老师给的答案是根号2到4之间
y=f(2的x方) 的定义域是[1,2],即x∈[1,2],则 2的x方∈[2,4],
令2的x方=t ,则y=f(t)的定义域是t∈[2,4],
当t取log以2为底的x的对数时 ,log以2为底的x的对数也要∈[2,4],
所以x∈[2的平方,4的平方],
即函数y=f(log2为底的x的对数)的定义域是 x∈[4,16]
这个答案是正确的!
看前面的由于定义域为【1,2】把f( )的括号中的看做整体,则有2的x方大于等于2小于等于4,那么后面的log2的x方也是要大于等于2小于等于4,就可以解得后面的定义域了。
2的x次方 在【1,2】定义域内的值域 等于log2的x次方的值域
联立求解得 【4,16】