作业帮已知定义域为R的函数f(x)=(a*2^x-1)/(2^x+1)是奇函数,1.试判断fx的单调性,用定义证明.2.若对任意的t∈[-2,2],不等式f（t^2-2t)+f(2t^2-k)＜0恒成立,求K的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 09:15:52
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已知定义域为R的函数f(x)=(a*2^x-1)/(2^x+1)是奇函数,1.试判断fx的单调性,用定义证明.2.若对任意的t∈[-2,2],不等式f（t^2-2t)+f(2t^2-k)＜0恒成立,求K的取值范围
已知定义域为R的函数f(x)=(a*2^x-1)/(2^x+1)是奇函数,
1.试判断fx的单调性,用定义证明.
2.若对任意的t∈[-2,2],不等式f（t^2-2t)+f(2t^2-k)＜0恒成立,求K的取值范围
已知定义域为R的函数f(x)=(a*2^x-1)/(2^x+1)是奇函数,1.试判断fx的单调性,用定义证明.2.若对任意的t∈[-2,2],不等式f（t^2-2t)+f(2t^2-k)＜0恒成立,求K的取值范围
1、因为f(x)是奇函数
f(-x)=(a*2^-x-1)/(2^-x+1)
=(a/2^x-1)/(1/2^x+1)
=((a-2^x)/2^x)/(1+2^x)/2^x
=(a-2^x)/(1+2^x)
=-f(x)=-(a*2^x-1)/(2^x+1)
a-2^x=-(a*2^x-1)
a=1
f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
先把f(x)变换形式
f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
=(2^x+1-2)/(2^x+1)
=1-2/(2^x+1)
任取x1
=1-2/(2^x1+1)-(1-2/(2^x2+1))
=2/(2^x2+1)-2/(2^x1+1)
=(2(2^x1+1)-2(2^x2+1))/((2^x1+1)(2^x2+1))
=(2(2^x1-2^x2))/((2^x1+1)(2^x2+1))
因为(2^x1+1)(2^x2+1)>0,2^x1-2^x2<0
所以f(x1)-f(x2)<=0,函数递增
2、f(t^2-2t)+f(2t^2-k)＜0
2t^2-k-(t^2-2t)<0
t^2+2t-k<0
(t+1)^2-(1+k)<0
(t+1)^2-1
所以 0=<(t+1)^2<=4
-1=<(t+1)^2-1<=3
所以 k>=3
生活就是如此，喜怒哀乐都藏在那小小的船上。
我有一个朋友，她叫美丽，今天的主角就是她，拥有这漂亮的名字，相信大家都会认为她是一个美女，但事实却……她有一双像豆粒大的眼睛，肥胖的身子，还有一个大大的嘴巴，脸上还有一点点的祛斑，第一次见到她，我真的很瞧不起她，直到某一天我发现她直爽，天真的态度令我想跟她叫朋友。第二天，我鼓起了勇气面对着她，说道：“我们能成为朋友吗？”她笑了笑，露出了...
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生活就是如此，喜怒哀乐都藏在那小小的船上。
我有一个朋友，她叫美丽，今天的主角就是她，拥有这漂亮的名字，相信大家都会认为她是一个美女，但事实却……她有一双像豆粒大的眼睛，肥胖的身子，还有一个大大的嘴巴，脸上还有一点点的祛斑，第一次见到她，我真的很瞧不起她，直到某一天我发现她直爽，天真的态度令我想跟她叫朋友。第二天，我鼓起了勇气面对着她，说道：“我们能成为朋友吗？”她笑了笑，露出了雪白的牙齿，回答说：“当然可以，你是我第一个朋友。”就这样我们成为了一对朋友，遗憾的是从到以后，我们好久没见面了，直到昨天我看见了她，她正在与邻居一起，我看到的场景是：人人都在跟她打招呼，有讲有笑。我随便问了其中一个人，只见她们都在表扬她，说她勤快，说她人好。
或许我终于明白了，人的美丽并不在于外貌，而是在于心，拥有美好的心灵的人，就会变得更美。
我那个朋友则是那小船上的船桨，能把怒和哀都泼走……
收起
高中数学吧？看哈书咯，问题不是很复杂，印象当中似乎要求导，离开书本N久啦~
什么狗屁