作业帮已知y=x²-4x+a-3b x∈[0,5],若y的最小值为-1,最大值为4a,求a,b值.急~~~~好的秒批!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 06:40:38
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已知y=x²-4x+a-3b x∈[0,5],若y的最小值为-1,最大值为4a,求a,b值.急~~~~好的秒批!
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y=x²-4x+a-3b
=(x-2)²+(a-3b-4)
当x=2时函数取最小值a-3b-4
当x=5时函数取最大值25-20+a-3b
根据题意得：
a-3b-4=-1
25-20+a-3b=4a
解得：a=2,b=-1/3
y=x²-4x+a-3b=(x-2)²-4+a-3b
开口向上，对称轴x=2，0<=x<=5
所以x=5，y最大=5+a-3b=4a,即5-3b-3a=0
x=2，y最小=-4+a-3b=-1,即a-3b-3=0
所以，两式相减，得4a=8,a=2,b=-1/3