已知圆C:x^2+y^2+2x-4y+3=0.从圆外一点P（x,y）向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且┃PM┃=┃PO┃,求点P的轨迹方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 15:41:41
已知圆C:x^2+y^2+2x-4y+3=0.从圆外一点P（x,y）向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且┃PM┃=┃PO┃,求点P的轨迹方程
xRN@H`iٰ&4~~!iTFIXuiA^!E9{Jp]Ҽ i`i\PYF Ri'+WRyz"3 `CqXIbwrԆCd _լEqXNb:M']ӝ޵tr&d.!vcm]A}9|!O?eB2ht2F‹Q0}BK`.wTbO)%J`;_'Rt;ԋJ,zg{D =&̯˸e<.yR24JKŭT$ XB2a!DIq(_ q`2Sev~Iv3M$m.p )!H@H8OFf*y? kрXo bDQ]

已知圆C:x^2+y^2+2x-4y+3=0.从圆外一点P（x,y）向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且┃PM┃=┃PO┃,求点P的轨迹方程
已知圆C:x^2+y^2+2x-4y+3=0.从圆外一点P（x,y）向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且┃PM┃=┃PO┃,求点P的轨迹方程

已知圆C:x^2+y^2+2x-4y+3=0.从圆外一点P（x,y）向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且┃PM┃=┃PO┃,求点P的轨迹方程
圆C方程：（x+1）^2+(y-2)^2=2,所以圆心C（-1,2）,R^2=2
设P点的坐标为（x,y）
则｜PM｜^2=|PC|^2-R^2=（x+1）^2+(y-2)^2-R^2=x^2+y^2+2x-4y+3
|PO|^2=x^2+y^2
因为｜PM┃=┃PO┃,
所以x^2+y^2+2x-4y+3=x^2+y^2,得点P的轨迹方程：2x-4y+3=0
把轨迹方程代入,消去y,
得｜PM｜^2=（x+1）^2+(1/2x+3/4-2)^2-2
=5/4（x^2+3/5x)+9/16
=5/4(x+3/10)^2+9/20
所以当x=-3/10时,｜PM｜取得最小值
所以最小时的P点的坐标为（-3/10,3/5）

圆C方程：（x+1）^2+(y-2)^2=2,所以圆心C（-1，2），R^2=2
设P点的坐标为（x，y）
则｜PM｜^2=|PC|^2-R^2=（x+1）^2+(y-2)^2-R^2=x^2+y^2+2x-4y+3
|PO|^2=x^2+y^2
因为｜PM┃=┃PO┃，
所以x^2+y^2+2x-4y+3=x^2+y^2，得点P的轨迹方程：2x-4y+3=0

已知圆C：x²+y²－2x－4y－3=0,直线L：y... 已知2y-x=-3,求[4y(2x-y)-2x(2x-y)]/(2x-y 已知x-y/x+y=3,求代数式5(x-y)/x+y-x+y/2(x-y) 已知x-y=1,求[(x+2y)^2+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]除以y的值大神们帮帮忙 已知x-y=1,求[(x+2y)²+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]÷y的值 已知点P(x,y）是圆C：x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围. 已知(x+2y)(2x-3y)=y(y-4x),试求x/y的值 已知x=3分之一,y=-2分之一,求代数式x-(x+y)+(x+2Y)-(x+3y)+(x+4y)...-(x+2009y) 已知x-y=3,求[（x+y)(x-y)-(x-y)^2+2y(x-y)]除以的值 已知3x =2y 求x/x+y+y/x-y-y²/x²-y² 已知实数x,y满足x^2+y^2-6x-8y+21=0,若4x+3y+c 已知x/y+z=y/x+z=z/x+y,分式(x+2y+3z)/(2x+5y-2c)有意义时的值 已知2x-y/x+3y=2,求代数式4x-2y/x+3y减4x+12y除以2x-y 已知2x-y/x+3y=2,求代数式4x-2y/x+3y减4x+12y/2x-y的值 已知2x-y/x+3y=2,求代数式4x-2y/x+3y减4x+12y/2x-y的值 已知（x+y）2 =2,(x-y)3 =3,求(x+y)7(x-y)2(x+y)3(y-x)4 的值 已知|x|=2,|y|=3,|x+y|=-(x+y)求x-y 已知实数x.y满足根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-4)+根号(x-2y+7),求x,y