函数f x =cos2x /cosx-sinx的值域为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 11:30:59
函数f x =cos2x /cosx-sinx的值域为
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函数f x =cos2x /cosx-sinx的值域为
函数f x =cos2x /cosx-sinx的值域为

函数f x =cos2x /cosx-sinx的值域为
因为f( x )=cos2x /cosx-sinx
=[(cosx)^2-(sinx)^2]/(cosx-sinx)
=[(cosx+sinx)(cosx-sinx)]/(cosx-sinx)
=cosx+sinx
=根号2(根号2/2sinx+根号2/2cosx)
=根号2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
=根号2sin(x+π/4)
所以f( x )=cos2x /cosx-sinx的值域为【-根号2,根号2】.