求函数log2(x+1/x-1)+log2(x-1)+log2(p-x)的定义域和值域（定义域是1到p)希望快一点,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 20:14:21
求函数log2(x+1/x-1)+log2(x-1)+log2(p-x)的定义域和值域（定义域是1到p)希望快一点,
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求函数log2(x+1/x-1)+log2(x-1)+log2(p-x)的定义域和值域（定义域是1到p)希望快一点,
求函数log2(x+1/x-1)+log2(x-1)+log2(p-x)的定义域和值域（定义域是1到p)希望快一点,

求函数log2(x+1/x-1)+log2(x-1)+log2(p-x)的定义域和值域（定义域是1到p)希望快一点,
定义域 (x+1)/(x-1)>0 x>1或 x0 x>1 (2)
p-x>0 x

1.(x+1/x-1) >0
2.(x-1)>0
3.(p-x)>0
由1得 X<-1 或 X>1
由2得 X>1
则X>1
接下去讨论3
1.P>1 I。 P>X 则 1 II。 PP
2.P<1 I。 P>X 则 无解
II。 P1
综上所诉 ：…………

定义域为(1)x+1/x-1>0解得x>1或x<-1,(2)x-1>0解得x>1,(3)p-x>0解得x1

f(x)=log2(x+1/x-1)+log2(x-1)+log2(p-x)化解可得f(x)=log2[(x+1)*(p-x)],为增函数，所以当x=1时最小为log2[2/(p-1)] 当x接近p时f(x)趋近无穷，所以值域为log2[2/(p-1)]

当p>=3时，(-&,2log2(1+p)-2];
当1其中&表示无穷大。

1）定义域 p

1
(x+1)/(x-1)>0 x-1>0 p-x>0
1+2/(x-1)>0 x>1 x 2/(x-1)>-1
2>1-x
x>-1
定义域 12
log2(x+1/x-1)+log2(x-1)+log2(p-x)=log2[(x+1)/(x-1)*(x-1)*(p-x...

全部展开

1
(x+1)/(x-1)>0 x-1>0 p-x>0
1+2/(x-1)>0 x>1 x 2/(x-1)>-1
2>1-x
x>-1
定义域 12
log2(x+1/x-1)+log2(x-1)+log2(p-x)=log2[(x+1)/(x-1)*(x-1)*(p-x)]
=log2(x+1)(p-x)=log2 [-x^2+(p-1)x+p]=log2[-(x-p/2+1/2)^2+p+(p-1)^2/4]
x=p,[-(x-p/2+1/2)^2+p+(p-1)^2/4]=0
x0
x=1,[-(x-p/2+1/2)^2+p+(p-1)^2/4]=p+(p-1)^2+(p-3)^2/4=p+(2p^2-8p+10)/4=(p^2-2p+5)/2
log2 [(p^2-2p+5)/2]>原式
值域

收起

求函数y=log2(4x)*log(2x)在1/4 对数函数求值域相关问题1.求函数y=log2(x)*log2(2x)的值域2.求函数y=(log x)^2-log2(x)+1,x∈[1,2]的值域 已知x满足不等式log (1/2) x^2≥log(1/2) (3x-2).求函数f(x)=[log2 x/4]×(log2 x/2)的最大值和最小值 函数f(x)=log2(x+1）的反函数是多少 那个2在log右下角 设f(x)=log2x+1/X-1+log(x-1)+log2(p-x)已知函数f(x)=log2(x+1/x-1)+log2(x-1)+log2(p-x)1.求f(x)的定义域2.求f(x)的值域第一个要对p进行分类讨论的吧。。。 已知X满足2的X次方≤256,且log2(x)≥1/2.求函数F（X）=log2(X/2）×log根2（根2除以X）的最大值 及最小值 要 【 过 程 】 已知X满足2的X次方≤256,且log2(x)≥1/2.求函数F（X）=log2(X/2）×log根2（根2除以X）的值域 已知x满足不等式2（log 1/2x）² +7log1/2x+3≤0,求函数f（x）=（log2四分之x）*（log2二分之x）的最大值和最小值 log根号2^（x-5）log2^(x-1) log根号2^(x-5)-log2^(x-1) 解不等式log2(4^x+1)>log(2^x+7) 解不等式log2(2^x-1)log(2^x-2) 求函数y=log2 （x） +log x （2x） 的值域 已知2^x≤256,且log2 （x)≥1/2,求函数f(x)=log2 (x/2)*log√2 （√x/2)的最大值和最小值 求函数f(x)=(log2 4x)(log2 2x)在1/4 已知函数f(x)=|log2x-1|+log2(x-1),x∈(1,4](注：log下的2是下标)（1）求函数f(x)的一个零点（2）求函数f(x)的值域 求下列函数的定义域(1)y=1/log2^x(2)y=log7(1/1-3x) (3)=根号下log三分之一 已知-3≤log以1/2为底x的对数≤-1/2,求函数y=(log2为底 x/2的对数)(log2为底 x/4的对数)的值域详细答案 速答