作业帮1³+2³+3³+…+99³+100³ 2³+4³+6³+…＋98³＋100³
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 02:43:44
xA EbbbZ00 EK D4z;rӸ+8X ag\SRmcR}skQ mk+nŖ rl*7o۳>2ő !x*htb!$~Fn\F(Cc
=%c8s_k"
IXJXyju좙g՞lne1EŰ
1³+2³+3³+…+99³+100³ 2³+4³+6³+…＋98³＋100³
1³+2³+3³+…+99³+100³ 2³+4³+6³+…＋98³＋100³
1³+2³+3³+…+99³+100³ 2³+4³+6³+…＋98³＋100³
根据(1+2+...+n)^2=1^3+2^3+...+n^3,1³+2³+3³+…+99³+100³=(1+2+...+100)^2=(100*101/2)^2=25502500.
2³+4³+6³+…＋98³＋100³=2^3*(1^3+2^3+...+50^3)=8*(1+2+...+50)^2=8*(50*51/2)^2=13005000.
1³+2³+3³+…+99³+100³ 2³+4³+6³+…＋98³＋100³
=100^2*101^2/4