如图,在直角坐标系中,直线y=-√3/3x+2分别交x轴,y轴于C、A两点,将射线AM绕着点A顺时针旋转45°得到射线AN点D为AM上的动点,点B为AN上的动点,点C在∠MAN的内部.当△BCD的周长取得最小值,且BD=5/3√2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:12:00
如图,在直角坐标系中,直线y=-√3/3x+2分别交x轴,y轴于C、A两点,将射线AM绕着点A顺时针旋转45°得到射线AN点D为AM上的动点,点B为AN上的动点,点C在∠MAN的内部.当△BCD的周长取得最小值,且BD=5/3√2
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如图,在直角坐标系中,直线y=-√3/3x+2分别交x轴,y轴于C、A两点,将射线AM绕着点A顺时针旋转45°得到射线AN点D为AM上的动点,点B为AN上的动点,点C在∠MAN的内部.当△BCD的周长取得最小值,且BD=5/3√2
如图,在直角坐标系中,直线y=-√3/3x+2分别交x轴,y轴于C、A两点,将射线AM绕着点A顺时针旋转45°得到射线AN
点D为AM上的动点,点B为AN上的动点,点C在∠MAN的内部.当△BCD的周长取得最小值,且BD=5/3√2时,则△BCD的面积是?

如图,在直角坐标系中,直线y=-√3/3x+2分别交x轴,y轴于C、A两点,将射线AM绕着点A顺时针旋转45°得到射线AN点D为AM上的动点,点B为AN上的动点,点C在∠MAN的内部.当△BCD的周长取得最小值,且BD=5/3√2
求得A,C坐标 A(0,2) C(2√3,0)
AC=4
设C点关于AM,AN的对称点分别为C1和C2,则AM垂直平分CC1,AN垂直平分CC2
∴ CD=C1D,BC=BC1
∴ △BCD的周长 = BC+CD+BD 
= BC2 + C1D + BD
≥线段C1C2
就是说,只有当△BCD的周长 = C1与C2之间的距离时,也即C1,B,D,C2四点共线时,是最小的.这就是所要求的那个情况.
设AM垂直CC1交于M1,AN垂直CC2交于N1
则∠AM1C=∠AN1C=90°
因此A,M1,C,N1四点共圆.设这个圆的圆心为P,作出这个圆.
AC就是这个圆的直径.
圆P的半径为AC/2=2
∠M1AN1是圆P的圆周角.∠M1PN1是∠M1AN1所对应的圆心角,因此
∠M1PN1 = 2∠M1AN1 =90°
∴M1N1=√2PN1=2√2
CM1=M1C1,CN1=N1C1,因此C1C2=2•M1N1=4√2
则C1D+BC2= C1C2 – BD = 7√2 /3；
∴BC+CD = 7√2 /3；
延长C1C至某一点Q,则∠N1CQ是圆P的内接四边形 A M1 C N1 的外角,它等于相对的顶点的内角.即 ∠N1CQ=∠M1AN1=45°
∠N1CQ又是三角形CC1C2的外角,故 ∠C1 + ∠C2 = ∠N1CQ =45°
而∠C1 = ∠DCC1 ,∠C2 = ∠BCC2,
因此∠DCC1 + ∠BCC2 =45°
而∠C1 CC2 =180°-∠N1CQ =180°-45°=135°,
所以∠BCD= ∠C1 CC2 – (∠DCC1 + ∠BCC2) =135°-45°=90° 是个直角
因此 BC²+CD² = BD² = 50/9
又BC+CD = 7√2 /3 → BC²+CD²+2•BC•CD=(7√2 /3)²=98/9
→BC•CD = [(98/9) - (50/9)] /2 = 8/3
此时的△BCD是直角三角形,故其面积为
S= BC•CD/2 = 4/3

在直角坐标系中,直线x+√3y-3=0的倾斜角是多少度? 在直角坐标系中,直线Y=-√3 X +1的倾斜角是? 方程Y=3在直角坐标系中表示什么一条直线方程Y=3在直角坐标系中表示 ? 一条直线填空题一次函数 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线y=ax^+2x+3(a 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l1过点A(0,3)且与x轴平行,直线l2:y=3/4x在平面直角坐标系xoy中 ,直线L1在平面直角坐标系xoy中 ,直线L1过点A(0,3),且于X轴平行,直线L2:Y=4分之3X与L1相交于B点,在平面 如图,在平面直角坐标系中等腰直角△AOB的斜边OB在X轴上,直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A. 在直角坐标系中,直线x+√3y－3＝0的倾斜角是 在直角坐标系中直线y=-根号3+1的倾斜角是? 在直角坐标系中,直线y=负根号3x+1的倾斜角为多少? 在平面直角坐标系中,求直线y=2x+3关于y轴对称的直线的解析式 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1、l2都经过点A(-4,0),如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1、l2都经过点A(-4,0),它们分别与y轴交于点B和点C,点B、C分别在y轴的正、负半轴上.1) 如果OA=3分 在直角坐标系中,直线χ＋√3y－3=0的倾斜角是? 如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,直线y=3x+9与x轴、y轴分别交于A、C两点,抛物线y如图,在平面直 如图,在平面直角坐标系中,直线L:y=-3/4X+4分别交X轴,Y轴,y轴于点A,B△A1OB1≌△AOB (1)求直线A'如图,在平面直角坐标系中,直线L：y=-3/4X+4分别交X轴,Y轴,y轴于点A,B△A1OB1≌△AOB（1）求直线A'B'的 如图平面直角坐标系XOY中,直线Y= 分别交X轴 Y轴于A C点建议自己画图：在平面直角坐标系XOY中,直线y=-(根号3)x/3+2分别交x轴、y轴于C、A两点.将射线AM绕着A点顺时针旋转45度得到射线AN.点D为AM 如图,在平面直角坐标系中,直线AB有直线y=3x沿x轴向左移3各单位所得,则直线AB与坐标轴所围成的三角形面积为 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),在直线y=√3/3x上取一点P,使△OPA是等腰三角形,求所有满足条件的点P坐标. 如图在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4进过如图1,在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A,交y轴于C点,双曲线y=k x 也经过A