高一数学题 已知cos(A+B)cos(A)+sin(A+B)sin(A)=3/5,求cos(高一数学题 已知cos(A+B)cos(A)+sin(A+B)sin(A)=3/5,求cos(B-3π/2)的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 20:51:33
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高一数学题 已知cos(A+B)cos(A)+sin(A+B)sin(A)=3/5,求cos(B-3π/2)的值

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cos(A+B)cos(A)+sin(A+B)sin(A)=3/5
cos[(A+B)-A]=3/5
即：cosB=3/5
则：sin²B=1-cos²B=16/25
则：sinB=±4/5
cos(B-3π/2)=-sinB=±4/5
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

这不很简单吗
原式=cos(A+B-A）=cosB=3/5
cos((B-3π/2)=-cos(π/2-B）=-sinB
sinB=±4/5
∴-sinB=±4/5

cosacosb+sinasinb=cos(a-b)
所以有：cos(A+B)cos(A)+sin(A+B)sin(A)=cosB=3/5
cos(B-3π/2)=sinB=土4/5