若函数y=1/2x+a与y=3-bx互为反函数,则a,b的值分别为多少.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 03:17:49
若函数y=1/2x+a与y=3-bx互为反函数,则a,b的值分别为多少.
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若函数y=1/2x+a与y=3-bx互为反函数,则a,b的值分别为多少.
若函数y=1/2x+a与y=3-bx互为反函数,则a,b的值分别为多少.

若函数y=1/2x+a与y=3-bx互为反函数,则a,b的值分别为多少.
y=1/2x+a.x=2y-2a;y=3-bx
-b=2;3=-2a
b=-2,a=-1.5

由y=1/2x+a
得x=2y-2a
反函数:y=2x-2a
由对应系数相等:
b=-2
a=-3/2

y=3-bx,所以x=-y/b+3/b
所以y=3-bx的反函数为y=-x/b+3/b,所以-x/b+3/b=1/2x+a
解得b=-2,a=-3/2

由第一个函数得x=2y-2a,因此第一个函数的反函数即为y=2x-2a,将其与第二个函数一一对应,则得b=-2,a=-3/2