高二而二项式定理题!若(x^2-3x+2)^5=a0+a1x+a2x^2+...+a10x^10.1.求a22.求a1+a2+...+a103.求(a0+a2+a4+a6+a8+a10)^2-(a1+a3+a5+a7+a9)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 09:22:38
高二而二项式定理题!若(x^2-3x+2)^5=a0+a1x+a2x^2+...+a10x^10.1.求a22.求a1+a2+...+a103.求(a0+a2+a4+a6+a8+a10)^2-(a1+a3+a5+a7+a9)^2
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高二而二项式定理题!若(x^2-3x+2)^5=a0+a1x+a2x^2+...+a10x^10.1.求a22.求a1+a2+...+a103.求(a0+a2+a4+a6+a8+a10)^2-(a1+a3+a5+a7+a9)^2
高二而二项式定理题!
若(x^2-3x+2)^5=a0+a1x+a2x^2+...+a10x^10.
1.求a2
2.求a1+a2+...+a10
3.求(a0+a2+a4+a6+a8+a10)^2-(a1+a3+a5+a7+a9)^2

高二而二项式定理题!若(x^2-3x+2)^5=a0+a1x+a2x^2+...+a10x^10.1.求a22.求a1+a2+...+a103.求(a0+a2+a4+a6+a8+a10)^2-(a1+a3+a5+a7+a9)^2
(1)
(x^2-3x+2)^5=a0+a1x+a2x^2+...+a10x^10
即(x-1)^5(x-2)^5=a0+a1x+a2x^2+...+a10x^10
(1)a2为x²项的系数,得到x²项有3条途径
用(x-1)^5的常数项乘以(x-2)^5的x²
-1*C(5,3)x^2*(-2)^3=80x^2
用(x-1)^5的x项乘以(x-2)^5的x项:
C(5,4)x*C(5,4)x*(-2)^4=400x²
用(x-1)^5的x²项乘以(x-2)^5的常数项:
C(5,3)x²(-1)³*C(5,5)(-2)^5=320x²
∴a2=80+400+320=800

(2)
令x=0得:
2^5=a0=32
令x=1得:
0*(1-2)^5=a0+a1+a2+.+a10
∴a1+a2+.+a10=-a0=-32

(3)
a0+a1+a2+.+a10=0
令x=-1得:
a0-a1+a2-a3+.-a9+a10=(1+3+2)^5=6^5=7776

(a0+a2+a4+a6+a8+a10)^2-(a1+a3+a5+a7+a9)^2
=(a0+a1+a2+.+a10)(a0-a1+a2-a3+.-a9+a10)
=0*7776
=0

高二而二项式定理题!若(x^2-3x+2)^5=a0+a1x+a2x^2+...+a10x^10.1.求a22.求a1+a2+...+a103.求(a0+a2+a4+a6+a8+a10)^2-(a1+a3+a5+a7+a9)^2 高二二项式定理,高分求几题,1.在(1/2+2x)的12次方中.(1)若展开式的第5,6,7项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大项的系数.(2)若展开式前三项的二项式系数和等于79,求展 高二二项式定理(急!)求2^30-3除7的余数! 高二二项式定理两道题 1-3(x-1)+3(x-10)^2-(x-1)^3=? 逆用二项式定理? x^10-3除以x^2-2x+1的余式需用二项式定理解决 一道二项式数学题用二项式定理求x^10-3 除以(x-1)^2 所得的余式 高二数学二项式定理的一些题提问,1.(1-x^)20次方的展开式中,若第4r项和第r+2项的二项式系数相等,则r=?2.设m,n为正整数,f(x)=(1-2x)m+(1-5x)n(此处m n 皆表示次方)中含x 的一次项系数为-16,则含x^项的系 有关二项式定理,若二项式(X平方—2/X)n次方的展开式中二项式系数的和是64,则展开式中的常数项为?求二项式定理的盖念,系数性质关系详解. 怎么用二项式定理证明1-(3+x)^n可被x+2整除? 关于二项式定理应用求(x-1)(x-2)(x-3)...(x-10)展开式中X^9的系数 【高二数学】请教有关于二项式定理的题 二项式定理题 在线等(1+X+X^2)×(1减X)^10展开式中X^4的系数 高二数学(二项式定理的题)证明:[(n+1)^n]-1能被n^2整除 一道有关二项式定理的题:在(1+x)^3+(1+x)^4+...+(1+x)^n+2的展开式中,求含x^2项的系数 若X^2-3X+1=0 求X^4与其倒数之和 最好不要用方程求X值 应该可以用二项式定理吧? 问道二项式定理的题!求(1+X)+(1+x)^2+...+(1+x)^10展开式中含X^3项的系数 高二二项式定理证明题证明3^(2n+2)-8n-9 (n为自然数)可被64整除